Question

14．彈簧秤下端掛一物體，在空氣中彈簧秤示數(shù)是10.8牛，物體浸沒在水中時，彈簧秤示數(shù)減小4牛，則該物體受到的浮力是多少N？彈簧秤示數(shù)為多少N？物體體積是多少m³？物體的密度是多大？再將其完全浸沒在另一種液體中稱量時，彈簧測力計的示數(shù)為7.6N．求這種液體的密度．（g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）在空氣中稱時彈簧秤的示數(shù)等于物體重，兩次示數(shù)之差等于受到的浮力；浸沒在水中時彈簧秤的示數(shù)等于重力和浮力之差；
（2）求出了物體受到的浮力，知道水的密度，利用阿基米德原理求排開水的體積（物體的體積）；
（3）利用m=$\frac{G}{g}$求物體的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算其密度；
（4）利用稱重法求出浸沒在另一種液體時受到的浮力，再利用阿基米德原理求另一種液體的密度．

解答 解：
（1）物體重等于在空氣中稱時彈簧秤的示數(shù)G=F_示1=10.8N，
物體受到的浮力：
F_浮=F_示1-F_示2=4N；
物體浸沒水中彈簧秤的示數(shù)
F_示2=F_示1-F_浮=10.8N-4N=6.8N；
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
（3）物體的質(zhì)量為
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10.8N}{10N/kg}$=1.08kg，
物體的密度為
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.08kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（4）浸沒在另一種液體時受到的浮力：
F_浮′=G₁-F_示=10.8N-7.6N=3.2N，
由F_浮=ρ_液V_排g得液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{3.2N}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：該物體受到的浮力是4N，彈簧秤示數(shù)為6.8N，物體體積是4×10^-4m³；物體的密度是2.7×10³kg/m³；再將其完全浸沒在另一種液體中稱量時，彈簧測力計的示數(shù)為7.6N，這種液體的密度為0.8×10³kg/m³．

點評 本題是一道關于浮力測量和物體密度測量的典型習題，計算時注意物體浸沒時排開液體的體積與自身的體積相等．在此為我們提供了一種測量物體密度的方法．