Question

5．體積和質(zhì)量都相等的鋁球，鋼球和木球，密度分別為ρ_鋁=2.7g/cm³，ρ_鋼=7.9g/cm³，ρ_木=0.6g/cm³，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若三個(gè)球都是空心的，則鋼球空心部分的體積小于鋁球空心部分的體積
• B． 若鋼球是實(shí)心的，則鋁球和木球一定是空心的
• C． 若鋁球是實(shí)心的，則鋼球和木球一定是空心的
• D． 若木球是實(shí)心的，則鋼球和鋁球一定是空心的

Answer 1

分析 假設(shè)三球都是實(shí)心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實(shí)際體積大小，由此可知木球的體積最大，然后再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

解答 解：若三球都是實(shí)心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$，
V_鋼=$\frac{m}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
V_木=$\frac{m}{{ρ}_{木}}$=$\frac{m}{0.6g/c{m}^{3}}$，
由此可得出V_木＞V_鋁＞V_鋼，
又因?yàn)槿�球的體積相等，所以鋁球和鋼球一定是空心的，木球可能是實(shí)心，也可能是空心，
若三個(gè)球都是空心的，則鋼球空心部分的體積大于鋁球空心部分的體積，故A錯(cuò)誤；
因此若木球是實(shí)心的，則鐵球和鉛球一定是空心的，故BC錯(cuò)誤，D正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握密度公式及變形公式．