Question

12．如表為某品牌取暖用油汀的銘牌，其內(nèi)部電路如圖所示．R₁和R₂均為電熱絲，S₁是溫度自動控制開關(guān)．閉合開關(guān)S，30min內(nèi)油汀消耗的電能為0.88kW•h．求：

額定電壓		220V
額定 功率	低溫擋	880W
	高溫擋	2200W

（1）通過R₁的電流；
（2）電熱絲R₂的電阻；
（3）30min內(nèi)開關(guān)S₁閉合的時間．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，閉合開關(guān)S、斷開S₁時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知油汀功率較小，處于低溫檔，根據(jù)P=UI通過R₁的電流；
（2）由電路圖可知，閉合開關(guān)S、S₁時，R₁與R₂并聯(lián)，油汀功率較大，處于高溫檔，高溫檔和低溫檔的差值即為R₂的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₂的電阻；
（3）油汀處于低溫檔和高溫檔R₁均工作，根據(jù)W=Pt求出R₁消耗的電能，消耗的總電能減去R₁消耗的電能即為R₂消耗的電能，利用t=$\frac{W}{P}$求出R₂工作的時間，即為開關(guān)S₁閉合的時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，閉合開關(guān)S、斷開S₁時，電路為R₁的簡單電路，油汀處于低溫檔，
由P=UI可知，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{低溫}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）由電路圖可知，閉合開關(guān)S、S₁時，R₁與R₂并聯(lián)，油汀處于高溫檔，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的電功率：
P₂=P_高溫-P_低溫=2200W-880W=1320W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1320W}$≈36.7Ω；
（3）油汀處于低溫檔和高溫檔R₁均工作，
由P=$\frac{W}{t}$可得，R₁消耗的電能：
W₁=P_低溫t=880×10^-3kW×$\frac{30}{60}$h=0.44kW•h，
R₂消耗的電能：
W₂=W-W₁=0.88kW-0.44kW•h=0.44kW•h，
R₂工作的時間：
t′=$\frac{{W}_{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{0.44kW•h}{1320×1{0}^{-3}kW}$=$\frac{1}{3}$h=20min．
答：（1）通過R₁的電流為4A；
（2）電熱絲R₂的電阻為36.7Ω；
（3）30min內(nèi)開關(guān)S₁閉合的時間為20min．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清油汀處于不同檔位時電路的連接方式．