Question

8．使用如圖所示的滑輪組提升物體A，已知A受到的重力為1275N，拉動(dòng)繩端是物體A在5s內(nèi)上升5m，拉力F的功率為1.5kW，若忽略繩子的重力和滑輪的摩擦，求：
（1）拉力F做的總功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑輪組裝形式可判斷繩子段數(shù)n=3，則拉力移動(dòng)距離為物體上升高度的3倍，
首先求得物體上升的速度，然后可知繩子上升的速度，這樣由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得F，再利用公式W=Fs可求拉力做功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率可用用簡(jiǎn)單公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算．

解答 解：（1）根據(jù)滑輪組裝形式可判斷繩子段數(shù)n=3，
物體上升的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{5m}{5s}$=1m/s，
繩端移動(dòng)的速度為：v′=3v=2×1m/s=3m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1500W}{3m/s}$=500N，
拉力F做的總功W_總=Fs=500N×15m=7500J；
（2）W_有用=Gh=1275N×5m=6375J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{6375J}{7500J}$×100%=85%．
答：（1）拉力F做的總功為7500J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為85%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式、功率公式、滑輪組拉力公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確有用功和總功是解決本題的關(guān)鍵．