Question

6．平推杠鈴架是一種健身器材，結(jié)構(gòu)如圖所示，其中直桿AD是質(zhì)量分布均勻的圓柱體狀杠鈴桿，放在BC兩點(diǎn)的支架上，杠鈴桿兩側(cè)可裝配杠鈴片．使用時(shí)人仰臥推舉杠鈴進(jìn)行鍛煉．
（1）某人健身時(shí)，杠鈴桿和杠鈴片的總質(zhì)量為80kg，推舉時(shí)兩只手的受壓面積約為160cm²，手掌受到的壓強(qiáng)是多少？
（2）在這一次健身中，向上推舉了10次杠鈴用時(shí)20s，每次杠鈴桿上升的高度為40cm，那么他在這次健身時(shí)推舉做功的功率約為多少？
（3）杠鈴片5種型號(hào)分別為5kg、10kg、15kg、20kg、25kg．裝杠鈴片時(shí)，先將一個(gè)杠鈴片套在杠鈴桿的一端，再將這個(gè)杠鈴片推到圖示位置，相同方法裝另一側(cè)的杠鈴片．試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，在上述安裝過(guò)程中，為了不使杠鈴桿翻轉(zhuǎn)，杠鈴桿的質(zhì)量至少應(yīng)為多大？（保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）手掌受到的壓力等于杠鈴桿和杠鈴片的總重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道推舉時(shí)兩只手的受壓面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出手掌受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Gh求出20s內(nèi)對(duì)杠鈴做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出他在這次健身時(shí)推舉做功的功率；
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂列出關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為質(zhì)量的關(guān)系式即可求出杠鈴桿的自重．

解答 解：（1）手掌受到的壓力：
F=G=mg=80kg×10N/kg=800N，
手掌受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{160×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）20s內(nèi)對(duì)杠鈴做的功：
W=nGh=nmgh=10×80kg×10N/kg×40×10^-2m=3200J，
他在這次健身時(shí)推舉做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3200J}{20s}$=160W；
（3）杠鈴桿剛剛翻轉(zhuǎn)時(shí)，由杠桿的平衡條件可得：
G_片l₁=G_杠桿l₂，即m_片gl₁=m_杠桿gl₂
則m_杠桿=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}$m_片=$\frac{36cm}{45cm}$×25kg=20kg．
答：（1）手掌受到的壓強(qiáng)是5×10⁴Pa；
（2）他在這次健身時(shí)推舉做功的功率約為160W；
（3）在上述安裝過(guò)程中，為了不使杠鈴桿翻轉(zhuǎn)，杠鈴桿的質(zhì)量至少應(yīng)為20kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式、杠桿平衡條件的應(yīng)用等，涉及到的內(nèi)容較多，有一定的難度．