Question

17．比較圖中使用同一撬棒的兩種用法，橇同一物體，你認為那種更省力？為什么？

Answer 1

分析 分析兩種情況下：向上用力時，動力臂長；向下用力時，動力臂短，在阻力不變的情況下，根據(jù)杠桿平衡條件，動力×動力臂=阻力×阻力臂，分析哪種情況最省力．

解答 解：向下用力時，如圖甲，支點為O點，

因為F₁×OB=F×OA （F為物體對撬棍的壓力，即阻力）
所以F₁=F×$\frac{OA}{OB}$，
向上用力時，如圖乙，支點為O′（該點在地面上）；
因為F₂×O′D=F×O′E，
所以F₂=F×$\frac{{O}^{′}E}{{O}^{′}D}$，
由圖知，OB＜O′D，OA＞O′E，
則$\frac{OA}{OB}$＞$\frac{{O}^{′}E}{{O}^{′}D}$，
故F₂＜F₁，即向上用力最省力．
答：乙圖更省力，因為乙圖動力臂與阻力臂的比值更大．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件的應用，從圖得出兩種情況下動力臂和阻力臂的比值關系是本題的關鍵．