Question

【題目】小星同學為自家的洗浴電熱水器設計了一個自動控制裝置，如下圖所示．R1是一個置于熱水器水中的熱敏電阻，其阻值隨溫度的變化關系如表I所示。表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌，已知繼電器線圈電阻R2為10Ω，左邊電源的電壓U0為6V不變。當繼電器線圈R2中的電流增大到某一數(shù)值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開；當繼電器線圈中的電流減小到某一數(shù)值時，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作。

表I：

溫度t／℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R／Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

型號	FED-H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50kg	頻率	50Hz
額定內壓	0.75MPa	額定功率	2000W

(1)正常工作時，電熱水器的電阻是多少？

(2)若電熱水器內的水溫控制在30℃～60℃之間，求銜鐵被吸下、電熱水器電路被斷開時，繼電器線圈中的電流是多少？

(3)若不計熱損失，電熱水器正常工作時，將整箱水從30℃加熱到60℃需要多長時間？

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω；（2）0.3A；（3）3150s

【解析】試題分析：（1）從電熱水器的銘牌可知，電熱水器的功率P=2000W，

電熱水器的電阻R=U2/P=(220V)2/2000W=24.2Ω；

（2）由表I可知，溫度為60℃時，熱敏電阻的阻值R1 =10Ω，

此時串聯(lián)電路總電阻R總=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，繼電器線圈中的電流是I=U0/R總=6V/20Ω=0.3A

（4）將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收熱量

Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×106J，

因不計熱損失，故W=Q，所以加熱時間t=W/P=Q/P=6.3×106J/2000W=3150s