Question

8．底面積為40cm²的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中央，液體的壓強(qiáng)和深度關(guān)系如圖甲所示，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.15kg的物塊A用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，再緩慢浸沒(méi)于容器內(nèi)的液體中，待物塊A靜止后，擦干容器外壁，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示（g取10N/kg）
（1）物塊A受到的浮力是多大？
（2）液體的密度是多大？
（3）物塊A的密度是多大？
（4）剪斷細(xì)線，物塊下沉到容器底部，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)比只盛滿液體時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大了多少？

Answer 1

分析 （1）知道物塊的質(zhì)量，利用重力公式求物塊受到的重力，根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀出示數(shù)，由稱重法求出物塊受到的浮力；
（2）由圖象可知，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與深度成正比，取h=4cm，讀出該深度的壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式求液體的密度；
（3）物體完全浸沒(méi)時(shí)物塊的體積和排開(kāi)水的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出物塊的體積；再利用密度公式即可求得物塊A的密度；
（4）由阿基米德原理知道，把物塊浸沒(méi)水中后溢出（排開(kāi)）水的重等于物塊受到的浮力，所以物塊下沉到容器底部容器對(duì)桌面的壓力比只盛滿液體對(duì)桌面的壓力增大值△F=G_物-G_排=G_物-F_浮，再利用壓強(qiáng)公式求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)值．

解答 解：（1）物塊的重力：
G_物=m_物g=0.15kg×10N/kg=1.5N，
彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，示數(shù)F′=0.5N，
物塊收到的浮力：
F_浮=G_物-F′=1.5N-0.5N=1N；
（2）由圖1所示圖象可知，
當(dāng)h=4cm=4×10^-2m時(shí)，p=4×10²Pa，
由p=ρ_液gh，
液體密度ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4×1{0}^{2}Pa}{10N/kg×4×1{0}^{-2}m}$=1×10³kg/m³；
（3）因?yàn)榻饘賶K完全浸沒(méi)，
所以V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
物塊A的密度ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.15kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（4）容器對(duì)桌面的壓力增大值：
△F_壓=G_物-G_排=G_物-F_浮=1.5N-1N=0.5N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.5N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=125Pa．
答：（1）物塊A受到的浮力1N；
（2）液體的密度是1×10³kg/m³；
（3）物塊A的密度是1.5×10³kg/m³；
（4）此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)比只盛滿液體時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大了125Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式的了解與掌握，涉及到彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)、從圖象搜集信息，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算．