Question

13．飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半．試求：
（1）飛機(jī)著陸時(shí)的速度．
（2）飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t求出飛機(jī)著陸時(shí)的速度；
（2）由v=v₀+at可得飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)v=v₀+at求出飛機(jī)停止的時(shí)間，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t求出飛機(jī)著陸后距著陸點(diǎn)的距離，水機(jī)停止后距離不再發(fā)生變化．

解答 解：（1）飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半，
由x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t可得：
450m=$\frac{{v}_{0}+\frac{{v}_{0}}{2}}{2}$×10s，
解得：v₀=60m/s；
（2）由v=v₀+at可得，飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{\frac{60m/s}{2}-60m/s}{10s}$=-3m/s²，
飛機(jī)停止的時(shí)間：
t₁=$\frac{v′-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-60m/s}{-3m/{s}^{2}}$=20s，
則飛機(jī)著陸后距著陸點(diǎn)的距離：
x′=$\frac{v+v′}{2}$t₁=$\frac{60m/s+0}{2}$×20s=600m，
即飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)600m．
答：（1）飛機(jī)著陸時(shí)的速度為60m/s；
（2）飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)600m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度公式和運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用，要注意最后一問要先判斷出飛機(jī)停止的時(shí)間．