Question

13．在“探究浮力大小與排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明利用彈簧測(cè)力計(jì)、石塊、水、大燒杯、小桶和細(xì)線等器材進(jìn)行如圖所示的A、B、C、D四次測(cè)量，正確操作，測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為F₁、F₂、F₃、F₄．
（1）從原理上講，四個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)該滿(mǎn)足關(guān)系式：F₄-F₁=F₂-F₃．
（2）利用四次測(cè)量的結(jié)果還可以知道石塊的密度，則表達(dá)式：ρ_石=$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$（水的密度用ρ_水表示）．
（3）如果用能夠漂浮在水面上的木塊代替石塊做此實(shí)驗(yàn)，與上述操作不同的一個(gè)步驟是直接將木塊放入水中漂�。�
（4）如果想知道鹽水的密度，接下來(lái)的操作是：將溢水杯中裝滿(mǎn)鹽水，將石塊浸沒(méi)在鹽水中，再讀出此時(shí)測(cè)力計(jì)的示
數(shù)．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中要先測(cè)物體和空桶的重力，然后再將物體浸沒(méi)在水中，測(cè)出拉力，最后測(cè)出排出的水和空桶的總重力；根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=G_排，即G-F=G_總-G_桶；
（2）根據(jù)F浮=ρ液gV排計(jì)算出物體的體積，根據(jù)m=$\frac{G}{g}$計(jì)算出物體的質(zhì)量，從而可根據(jù)密度公式推導(dǎo)出物體的密度；
（3）根據(jù)漂浮時(shí)浮力與重力相等的特點(diǎn)分析；
（4）若能夠測(cè)出石塊浸沒(méi)在鹽水中的浮力，可根據(jù)ρ_鹽=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$計(jì)算出鹽水的密度．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=G_排，F(xiàn)_浮=F₁-F₂，G_排=F₃-F₄，所以如果F₄-F₁=F₂-F₃，則可得出阿基米德原理；
（2）石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{2}}{g}$，
由F_浮=ρ_液gV_排得，石塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{3}}{{ρ}_{水}g}$，
則石塊的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{{F}_{2}{ρ}_{水}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$．
（3）木塊在水中漂浮，浮力等于重力，所以木塊代替石塊做此實(shí)驗(yàn)，步驟C不同，可直接將木塊放入水中漂浮即可；
（4）要測(cè)出鹽水的密度，需測(cè)量出石塊完全浸沒(méi)在鹽水中所受的浮力，所以下一步應(yīng)將石塊浸沒(méi)在鹽水中，再讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．
故答案為：（1）F₄-F₁=F₂-F₃；（2）=$\frac{{F}_{2}{ρ}_{水}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$；（3）直接將木塊放入水中漂�。唬�4）將石塊浸沒(méi)在鹽水中．

點(diǎn)評(píng) 本題是探究阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)非常全面，應(yīng)用到了稱(chēng)重法浮力的計(jì)算、阿基米德原理公式的應(yīng)用，是一道不錯(cuò)的題目．