Question

4．“空氣炸鍋”是類似電烤箱的新型廚房小電器，如圖甲所示．它利用熱空氣流加熱食物，可以比油炸食品的含油量低80%．工作電路圖如圖乙．工作時(shí)，如果電烤箱內(nèi)溫度高于預(yù)設(shè)溫度時(shí)，則溫控開關(guān)自動(dòng)斷開，電熱管停止加熱．當(dāng)電烤箱內(nèi)溫度低于預(yù)設(shè)溫度時(shí)，溫控開關(guān)自動(dòng)閉合，電熱管重新開始加熱，循環(huán)工作保障箱內(nèi)溫度維持為預(yù)設(shè)溫度．已知電風(fēng)扇的功率為50W，電熱管的電阻R為44Ω．
求：
①正常工作時(shí)電熱管的功率；
②電風(fēng)扇和電熱管同時(shí)工作時(shí)，電路中的總電流多大（保留兩位小數(shù)）；
③使用該空氣炸鍋在一次焙烤玉米的過(guò)程中，定時(shí)開關(guān)設(shè)定為20min，電熱管正常循環(huán)工作圖象如圖丙，求本次焙烤玉米共消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）正常工作時(shí)電熱管兩端的電壓為220V，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率；
（2）利用P=UI求出同時(shí)工作時(shí)的總電流；
（3）由電路圖可知，電烤箱工作時(shí)電風(fēng)扇一直在工作，根據(jù)W=Pt求出電風(fēng)扇消耗的電能，再根據(jù)圖象讀出電熱管工作的時(shí)間求出其消耗的電能，兩者之和即為本次焙烤玉米共消耗的電能．

解答 解：（1）正常工作時(shí)電熱管的功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）當(dāng)電風(fēng)扇和電熱管同時(shí)工作時(shí)，電路中的總功率為：P=1100W+50W=1150W，
電路中的總電流為：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1150W}{220V}$≈5.23A；
（3）當(dāng)焙烤玉米時(shí)，電風(fēng)扇與電熱管是并聯(lián)關(guān)系，且電風(fēng)扇在20分鐘內(nèi)一直工作：
由P=$\frac{W}{t}$可得，電風(fēng)扇消耗的電能：
W_M=P_Mt_M=55W×20×60s=6.6×10⁴J，
從丙圖可知電熱管在20分鐘內(nèi)，只工作了16min，電熱管消耗的電能：
W_R=P_Rt_R=1210W×16×60s=1.1616×10⁶J，
本次焙烤玉米共消耗的電能：
W=W_M+W_R=6.6×10⁴J+1.1616×10⁶J=1.2276×10⁶J．
答：（1）正常工作時(shí)電熱管的功率為1100W；
（2）電風(fēng)扇和電熱管同時(shí)工作時(shí)，電路中的總電流5.23A；
（3）本次焙烤玉米共消耗的電能為1.2276×10⁶J

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率和電功的計(jì)算，從電路圖中得出電烤箱工作時(shí)電風(fēng)扇一直工作是關(guān)鍵．