Question

【題目】兩個(gè)人共同搬一個(gè)50千克質(zhì)量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示．木箱長(zhǎng)1.25米，高0.5米；樓梯和地面成45°，而且木箱與樓梯平行．如果兩人手的用力方向都是豎直向上的，那么在下面的人對(duì)木箱施加的力與上面的人對(duì)木箱施加的力的比值是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，木箱質(zhì)量均勻故其重心在幾何中心，標(biāo)為G，則此題變?yōu)橐粋�(gè)杠桿問(wèn)題，

下面的人抬箱子時(shí)，支點(diǎn)在上面的人手B處，動(dòng)力臂為BF，阻力臂為BH，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F1×BF＝G×BH；上面的人抬箱子時(shí)，支點(diǎn)在下面的人手A處，動(dòng)力臂為AC，阻力臂為AD，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F2×AC＝G×AD；∵AC＝BF，BH＝CD，

∴兩個(gè)力的比值為下面是的求法∵∠BAC＝45度∴AC＝BC＝，

∵木箱為一個(gè)矩形故對(duì)角線長(zhǎng)為∴GB＝AG＝×對(duì)角線＝

+ ＝BC＝解得AD＝所以CD＝ACAD＝

∴ ＝