Question

10．《中國學生體質(zhì)健康評分表》《九年級男生身高標準體重表（部分）》如表一：

身高段/cm	營養(yǎng)不良	較低體重	正常體重	超 重	肥胖
	50分	60分	100分	60分	50分
169～169.9	＜48.7	48.7～58.8	58.9～66.4	66.5～69.1	＞=69.2
170～170.9	＜49.4	49.4～59.5	59.6～67.1	67.2～69.8	＞=36.3
171～171.9	＜50.0	50～60.2	60.3～68	68.1～70.7	＞=70.8

《九年級男生各測試項目評分標準（部分）》如表二

等級	單項得分	1000米	50米跑/s	坐位體前屈/cm	跳繩（次/分鐘）
優(yōu)秀	100	3′30〞	6.8	19.2	180
	98	3′36〞	6.9	18.8	175
及格	63	4′30〞	8.7	3.3	75
	60	4′35〞	8.8	1.2	64

小明身高170cm，體重達60kg，每次跳繩離地約5cm，他現(xiàn)在跳繩剛好及格，則
（1）他的身高體重比能打多少分？他現(xiàn)在跳繩一分鐘能做功多少？
（2）經(jīng)過刻苦鍛煉，中考時他跳繩要得100分，則他考試時功率至少是多少？

Answer 1

分析 （1）通過查表一可知，他的身高體重比的得分；
根據(jù)G=mg計算他的重力；他現(xiàn)在跳繩剛好及格（即60分），查表二可知，他跳繩的成績；已知每次跳繩離地約5cm，則可求出跳繩一分鐘跳起的總高度；然后根據(jù)W=Gh計算他跳繩一分鐘所做的功．
（2）他跳繩如果想得100分，查表二可知1分鐘內(nèi)至少要跳的個數(shù)；先求出此時跳繩一分鐘跳起的總高度；然后根據(jù)W=Gh計算他此時跳繩一分鐘所做的功；最后根據(jù)功率定義式計算跳繩的功率．

解答 解：
（1）小明身高170cm，體重達60kg，通過查表一的第2行數(shù)據(jù)可知，他的身高體重比能打100分；
他受到的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
他現(xiàn)在跳繩剛好及格（即60分），查表二可知，他跳繩的成績?yōu)?4次/分鐘；
每次跳繩離地約5cm，則他跳繩一分鐘跳起的總高度：h=5cm×64=320cm=3.2m；
他跳繩一分鐘所做的功：W=Gh=600N×3.2m=1920J．
（2）他跳繩如果想得100分，查表二可知，則1分鐘內(nèi)至少要跳180個，
此時跳繩一分鐘跳起的總高度：h′=5cm×180=900cm=9m；
此時跳繩所做的總功：W′=Gh′=600N×9m=5400J；
跳繩所用的時間：t′=1min=60s，
他考試時跳繩的功率：
P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{5400J}{60s}$=90W．
答：（1）他的身高體重比能打100分；他現(xiàn)在跳繩一分鐘能做功1920J；
（2）經(jīng)過刻苦鍛煉，中考時他跳繩要得100分，則他考試時功率至少是90W．

點評 本題主要考查了功和功率的計算，關鍵是從表格中獲取有用信息；計算克服重力做功時，除了知道重力大小以外，還需分析在重力方向上移動的距離．