Question

20．用測力計懸掛高H=0.1m的實心鋁圓柱體，讀出測力計的示數(shù)F₁，然后將圓柱體放入柱型容器的水中，如圖所示，讀出此時測力計的示數(shù)F₂，算出圓柱體所受浮力F_浮．并測出圓柱體放入水中前、后對水容器底部的壓強增加量△p₁，以及水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p₂，逐步改變圓柱體下表面浸入液體的深度h，并將測量結(jié)果填入了下表．

實驗序號	h（m）	△p1 （Pa）	△p2 （Pa）	F浮 （N）
1	0.02	100	200	3
2	0.04	200	400	6
3	0.06	300	600	9
4	0.08	400	800	12
5	0.10	500	1000	15
6	0.12	500	1000	15
7	0.20	500	1000	15

（1）圓柱體所受浮力的計算式“F_浮=F₁-F₂（用題中的字母表示）．
（2）分析表中數(shù)據(jù)可得：在圓柱體完全浸沒在水中之前，△p₁與h成正比，圓柱體所受浮力F_浮與h成正比（均填“成”或“不成”）．
（3）圓柱體放在水中的不同位置，F(xiàn)_浮與△p₂的比值相同（填“相同”或“不同”）圓柱體的底面積為0.015m²．
（4）如果將盛水的柱型容器換成相同底面積的梯形容器，如圖所示，再將鋁圓柱體按上述操作進行實驗，請你預測當h=0.04m時，△p₁＞200Pa，圓柱體所受浮力F_浮=6N（均填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱重法測量物體受到的浮力，浮力大小等于空氣中的重力與浸入水中時的重力之差；
（2）分析表中數(shù)據(jù)可得出△p₁與h，F(xiàn)_浮與h的關系；
（3）分析表中數(shù)據(jù)可得出F_浮與△p₂的比值關系；從表中數(shù)據(jù)可知圓柱體浸沒水中水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p₂，根據(jù)浮力的產(chǎn)生原因可知浮力是物體上下兩個表面受到水的壓力差，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算出圓柱體的底面積；
（4）圓柱體未浸沒水中前，浸沒相同的深度，縮口的容器液面上升的高度高，據(jù)此分析水對容器底部的壓強增加量△p₁的變化；圓柱浸沒水中的深度相同，排開水的體積相同，根據(jù)阿基米德原理判斷浮力變化．

解答 解：（1）圓柱體受到浮力大小等于空氣中的重力與浸入水中時的重力之差，即F_浮=F₁-F₂；
（2）分析表中實驗序號1～4中數(shù)據(jù)可知，在圓柱體完全浸沒在水中之前，圓柱體浸沒水中深度增大到幾倍，水容器底部的壓強增加量△p₁增大到幾倍，水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p₂增大到幾倍，所以，△p₁與h成正比，圓柱體所受浮力F_浮與h成正比；
（3）分析表中各組實驗數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)_浮與△p₂的比值分別為：
第1組：$\frac{3N}{200Pa}$，
第2組：$\frac{6N}{400Pa}$=$\frac{3N}{200Pa}$，
第3組：$\frac{9N}{600Pa}$=$\frac{3N}{200Pa}$，
第4組：$\frac{12N}{800Pa}$=$\frac{3N}{200Pa}$，
第5組：$\frac{15N}{1000Pa}$$\frac{3N}{200Pa}$，
所以F_浮與△p₂的比值相同；
由第一組數(shù)據(jù)可知，圓柱體沒有浸沒水中，水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p₂即下表面受到水的壓強，
由浮力的產(chǎn)生原因可知，水對圓柱體下表面的壓力F等于水對圓柱體產(chǎn)生的浮力F_浮，
由p=$\frac{F}{S}$得，S=$\frac{F}{p}$=$\frac{{F}_{浮}}{△{p}_{2}}$=$\frac{3N}{200Pa}$=0.015m²；
（4）將圓柱體換成相同底面積的梯形容器后，圓柱體浸沒深度h=0.04m時，縮口容器液面上升的高，水對容器底部壓強的增加量△p變大，所以，△p₁＞200Pa；圓柱體浸沒水的深度相同，排開水的體積相同，圓柱體所受浮力相同，所以F_浮=6N．
故答案為：（1）F₁-F₂；（2）成；成；（3）相同；0.015；（4）＞；=．

點評 本題通過創(chuàng)新型實驗考查了對浮力產(chǎn)生原因、壓強和壓力知識的應用，能夠結(jié)合圖象看懂表格中的數(shù)據(jù)關系，從表中獲取有用的信息是解答此題的關鍵．