Question

【題目】如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S1、S2．（ρ酒精=0.8×103千克/米3）

求：（1）甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)p水．

（2）若乙容器中酒精的體積為3×10﹣3米3，求酒精的質(zhì)量m酒精．

（3）若現(xiàn)將小球A和B分別浸沒(méi)水和酒精中（液體不會(huì)溢出），甲和乙兩個(gè)容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量的比值是水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量的比值的2倍，求ρA和ρB的比值．

物體	密度	體積
A	ρA	VA
B	ρB	VB

Answer 1

【答案】（1）p水=980Pa．

（2）m酒精=2.4kg．

（3）5：2．

【解析】解：（1）p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

（2）由ρ=得：

酒精的質(zhì)量m酒精=ρ酒精×V酒精=0.8×103kg/m3×3×10﹣3m3=2.4kg；

（3）由ρ=得：小球A、B的質(zhì)量分別為mA=ρAVA，mB=ρBVB，

則甲和乙兩個(gè)容器對(duì)水平地面壓力增加量分別為：△F1甲=GA=mAg=ρAVAg，△F1乙=GB=mBg=ρBVBg；

對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量分別為：△p1甲==，△p1乙==；

由于小球A和B分別浸沒(méi)水和酒精中（液體不會(huì)溢出），V排=V球，

則水和酒精深度的增加量分別為：△h甲=，△h乙=；

水和酒精容器底部壓強(qiáng)的增加量分別為：△p2甲=ρ水g△h甲=ρ水g，△p2乙=ρ酒精g△h乙=ρ酒精g；

根據(jù)題意可知：=2；

即=2×，

解得：===．

答：（1）甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)p水=980Pa．

（2）酒精的質(zhì)量m酒精=2.4kg．

（3）ρA和ρB的比值為5：2．