Question

某校的研究性學(xué)習(xí)小組通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了蘋果的甜度和其電阻有一定關(guān)系，并初步得到了一種鑒別蘋果甜度的方法．以下是該研究小組的研究過(guò)程和成果．請(qǐng)你在劃線處完成填空，或根據(jù)提問(wèn)作出問(wèn)答．
（1）蘋果電阻的測(cè)量．
我們知道干燥的蘋果表面覆蓋有一層絕緣的蠟質(zhì)物．可研究小組在探索中意外發(fā)現(xiàn)蘋果的柄和蘋果頂部向內(nèi)凹進(jìn)的部分竟然是導(dǎo)電的，好象兩個(gè)天然的電極．請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖中完成測(cè)量蘋果電阻的實(shí)驗(yàn)電路．
（2）探究影響蘋果電阻的因素．
有同學(xué)在研究中提出：蘋果的電阻不僅與蘋果的甜度有關(guān)，還可能與蘋果的不規(guī)則形狀有關(guān)．為此，他們共設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，經(jīng)過(guò)討論選擇了一種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)小組選擇了哪一種方案，為什么？
（A）對(duì)同一蘋果外圍進(jìn)行不同程度的切削，并測(cè)出加相同電壓下的電流；
（B）選擇相同甜度、不同形狀的蘋果進(jìn)行測(cè)量，并測(cè)出加相同電壓下的電流；
該小組所選的方案為：

A

，選擇的原因是：

A方案能較好地控制蘋果甜度

．
該小組用他們所選的正確方案進(jìn)行了正確的實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)，每次給蘋果加16V的電壓后，測(cè)出的電流表的示數(shù)都為145μA，則通過(guò)分析他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是：

蘋果的電阻與蘋果的形狀無(wú)關(guān)

．
（3）探究通過(guò)蘋果的電流與蘋果汁中糖濃度的關(guān)系
研究小組用甜度不同的蘋果來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)中所用的蘋果事先由專業(yè)人員測(cè)量出了甜度），每次都給蘋果加24V的電壓，測(cè)出通過(guò)蘋果的電流，最終得到了下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

電壓/V	24	24	24	24	24	24
電流/μA	10	50	120	180	240	320
糖濃度/（mg/ml）	32	40	54	66	78	94

①在圖中畫出蘋果中的電流與其糖濃度的關(guān)系曲線．

②分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以初步得出的結(jié)論是：蘋果越甜，其電阻越

小

．
③請(qǐng)你根據(jù)圖象和表格中的數(shù)據(jù)，歸納出加24V電壓時(shí)，電流（用I表示，單位用μA）與糖濃度（用P表示，單位用mg/ml）的關(guān)系，用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為

I=5P-150

．如果糖濃度達(dá)80mg/ml已感到甜了，那么給蘋果加30V的電壓時(shí)，測(cè)量蘋果中獲得300μA的電流，這個(gè)蘋果是

不甜

（選填：“甜”或“不甜”）．

Answer 1

分析：（1）電流表要和蘋果串聯(lián)，電流從正接線柱進(jìn)負(fù)接線柱出；電壓表要并聯(lián)在蘋果兩端，電流從正接線柱進(jìn)負(fù)接線柱出；滑動(dòng)變阻器要“一上一下”．
（2）為了研究電阻是否與蘋果的形狀有關(guān)，必須控制甜度相同，A方案能較好的控制蘋果的甜度相同．
在相同電壓下，測(cè)出的電流都相同，表明電阻相同．說(shuō)明蘋果的電阻與蘋果的形狀無(wú)關(guān)．
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象；分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)然后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論；

解答：解：（1）將電流表的正接線柱與滑動(dòng)變阻器的又上接線柱相連，將電壓表的負(fù)接線柱與開關(guān)的右接線柱相連．
（2）由題意得，蘋果的電阻與甜度有關(guān)，現(xiàn)在研究蘋果電阻與蘋果形狀的關(guān)系，要保持蘋果甜度不變；
A方案：這種方案能較好地控制蘋果甜度這一因素對(duì)蘋果電阻的影響，方便操作．
B方案：在理論上是可行的，但是可操作性較差，要得到甜度相同而形狀不同的蘋果是一件比較困難的事．
在相同電壓下，測(cè)出的電流都相同，表明電阻相同，由此可知：蘋果的電阻與蘋果的形狀無(wú)關(guān)．
（3）①根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來(lái)，得到圖象如圖所示．
②由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在電壓一定的情況下，糖濃度越大即蘋果越甜時(shí)，電流越大，由歐姆定律可知，蘋果的電阻越小．
③由數(shù)據(jù)知，糖濃度增大8mg?ml^-1，電流增大40μA；糖濃度增大14mg?ml^-1，電流增大70μA；糖濃度增大12mg?ml^-1，電流增大60μA等，在數(shù)字上電流增大值是糖濃度的5倍．則5（P-32）=I-10得：I=5P-150；
電阻一定，根據(jù)電流與電壓成正比：

I

300μA

=

24V

30V

，算出：I=240μA，代入I=5P-150，
240μA=5P-150，得出P=78mg/ml，由于78mg/ml＜80mg/ml，所以蘋果不甜．
故答案為：（1）電路圖如圖一所示；（2）A；A方案能較好地控制蘋果甜度；蘋果的電阻與蘋果的形狀無(wú)關(guān)；
（3）①圖象如圖二所示；②��；③I=5P-150；不甜．
       

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大．第一題要注意電流表、電壓表、變阻器的使用規(guī)則；第二題分析要采用控制變量的思想；第三題難度在于找出電流與糖濃度的關(guān)系．