Question

某校的研究性學(xué)習(xí)小組通過研究發(fā)現(xiàn)了蘋果的甜度（糖濃度）和其電阻有一定關(guān)系，并初步得到了一種鑒別蘋果甜度的方法．以下是該研究小組的研究過程和成果．請(qǐng)你在劃線處完成填空，或根據(jù)提問作出問答．
（1）探究影響蘋果電阻的因素．
有同學(xué)在研究中提出：蘋果的電阻不僅與蘋果的甜度有關(guān)，還可能與蘋果的不規(guī)則形狀有關(guān)．為此，他們共設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)方案：
A、對(duì)同一蘋果外圍進(jìn)行不同程度的切削，并測(cè)出加相同電壓下的電流；
B、選擇相同甜度、不同形狀的蘋果進(jìn)行測(cè)量，并測(cè)出加相同電壓下的電流．
經(jīng)過討論選擇了一個(gè)最佳方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．該小組所選的最佳方案為：

A

，選擇的原因是：

不同蘋果的甜度無法測(cè)量其是否相同

．
該小組用他們所選的正確方案進(jìn)行了正確的實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)，每次給蘋果加16V的電壓后，測(cè)出的電流表的示數(shù)都為145μA，則通過分析他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是：

甜度相同時(shí)蘋果的電阻與形狀無關(guān)

．
（2）探究通過蘋果的電流與蘋果汁中糖濃度的關(guān)系
研究小組用甜度不同的蘋果來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)中所用的蘋果事先由專業(yè)人員測(cè)量出了甜度），每次都給蘋果加24V的電壓，測(cè)出通過蘋果的電流，最終得到了下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

電壓 U/V	24	24	24	24	24	24
電流I/μA	50	100	150	200	250	300
糖濃度P/（mg/ml）	40	50	60	70	80	90

①分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以初步得出的結(jié)論是：蘋果越甜，其電阻越

小

．
②在如圖中畫出蘋果中的電流I與其糖濃度P的關(guān)系曲線．
③請(qǐng)你根據(jù)圖象和表格中的數(shù)據(jù)，歸納出加24V電壓時(shí)，電流I與糖濃度P的關(guān)系，用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：

I=5P-150

．

Answer 1

分析：（1）為了研究電阻是否與蘋果的形狀有關(guān)，必須控制甜度相同，A方案能較好的控制蘋果的甜度相同．在相同電壓下，測(cè)出的電流，根據(jù)比較電流的關(guān)系蘋果電阻與蘋果形狀的關(guān)系．
 （2）①電壓相同時(shí)，隨著糖濃度的增加，電流在增大，表明電阻在變小．
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，然后用平滑的曲線連接即可．
③由表中數(shù)據(jù)分析可知，后一位的電流減去前一位的電流之差，總是后一位糖濃度減去前一位糖濃度的5倍．將每個(gè)糖濃度如果都乘以5的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)所乘的結(jié)果都比對(duì)應(yīng)的電流多150．要判斷這個(gè)蘋果是甜還是不甜，必須算出它的糖濃度是多少．

解答：解：（1）A方案能較好地控制蘋果甜度，不同蘋果的甜度無法測(cè)量測(cè)量是否相同，所以應(yīng)選方案A；在相同電壓下，測(cè)出的電流都相同，表明電阻相同．說明蘋果的電阻與蘋果的形狀無關(guān)．
（2）①分析表中數(shù)據(jù)可知：電壓相同時(shí)，隨著糖濃度的增加，電流在增大，表明電阻在變�。�
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出坐標(biāo)點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；如圖所示：

③電流與糖濃度的關(guān)系可表達(dá)為：I=5P-150．
故答案為：（1）A；不同蘋果的甜度無法測(cè)量其是否相同；甜度相同時(shí)蘋果的電阻與形狀無關(guān)．
（2）①�。�③I=5P-150．

點(diǎn)評(píng)：此題探究蘋果的電阻與哪些因素有關(guān)以及探究通過蘋果的電流與蘋果汁中糖濃度的關(guān)系，需要采用控制變量的思想；同時(shí)還要從所給信息中找出有用的信息．