Question

19．如圖所示，用滑輪組勻速打撈水中的物體N，已知AO：OB=3：1，物體N的質量為50kg，動滑輪重15N，物體M的質量為20kg．求：當桌面對M的支持力為50N時，杠桿處于平衡狀態(tài)，此時物塊N全部沒入水中，求物塊N的體積為多少？

Answer 1

分析 對物體M受力分析，求出作用在B點的力；根據杠桿的平衡條件求出作用在A點的拉力；不計繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G'）求出動滑輪對物體N的拉力G'；根據G'=G-F_浮求出物體受到的浮力，在根據阿基米德原理求出物體N的體積．

解答 解：物體M的重力為：
G_M=m_Mg=20kg×10N/kg=200N；
桌面對M的支持力為F_N=50N時，B點的拉力為：
F_B=G_M-F_N=200N-50N=150N；
由杠桿的平衡條件可知：A點的拉力為：
F_A=$\frac{{F}_{B}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{150N×{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{150N×1}{3}$=50N；
不計繩重和摩擦，設動滑輪對物體N的拉力為G'，由F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G'）得：
G'=nF_A-G_輪=2×50N-15N=85N；
物體N的重力為：
G_N=m_Ng=50kg×10N/kg=500N；
物體N受到的浮力為：
F_浮=G-G'=500N-85N=425N；
物體全部浸入水中，由阿基米德原理可得物體的體積為：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{425N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.25×10^-4m³．
答：物塊N的體積為4.25×10^-4m³．

點評 本題考查了重力的計算、杠桿的平衡條件的應用、動滑輪中力的計算、阿基米德原理原理的應用，能熟練應用公式是解題的關鍵．