Question

6．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì) 量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則醬油的密度為1.125 g/cm³．
（2）小明用這種方法測(cè)出的醬油密度會(huì)偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（3）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測(cè)量出醬油的密度．于是小華添加兩個(gè)完全相 同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①用調(diào)好的天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀
②向一個(gè)燒杯內(nèi)加水至某刻度處，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為 m₁
③向另一個(gè)燒杯裝醬油至某刻度處，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為 m₂
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（己知水的密度為ρ水）

Answer 1

分析 （1）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出醬油的體積，然后由密度公式可以求出醬油的密度；
（2）在測(cè)液體密度時(shí)，玻璃容器中的液體向外倒的過程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會(huì)帶來實(shí)驗(yàn)誤差，明確對(duì)體積測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)一步判斷對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響．
（3）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度

解答 解：（1）由圖甲所示可知，醬油和瓶的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g，
燒杯中醬油的質(zhì)量：m=m_總-m_杯=62g-17g=45g，
由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40ml=40cm³，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³．
（2）小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大．
（3）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②向一個(gè)燒杯內(nèi)加水至某刻度處，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝醬油至某刻度處，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）45；1.125；（2）偏大；（3）②某刻度；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量液體密度時(shí)，只有量筒沒有天平，可以采用被測(cè)液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測(cè)量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測(cè)液體和水的體積相同進(jìn)行測(cè)量．醬油體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．