Question

2．測(cè)出一只阻值不超過200Ω電阻器的阻值：
現(xiàn)在手中的器材：電池組（不超過6V且電壓恒定不變）、電壓表一只（只有0～3V量程）、滑動(dòng)變阻器（阻值變化范圍是0～200Ω）、開關(guān)合導(dǎo)線若干．
（1）寫出測(cè)量步驟及所測(cè)量的物理量，并畫出相應(yīng)的電路圖；
（2）用所測(cè)量的物理量寫出電阻表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可知，要測(cè)量位置電阻，需知道被測(cè)電阻兩端電壓和電路中的電流，據(jù)此寫出實(shí)驗(yàn)步驟并設(shè)計(jì)電路圖；
（2）根據(jù)歐姆定律的變形公式寫出被測(cè)電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)電路圖：使被測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，由于電壓表量程為0～3V，因此電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，開關(guān)控制整個(gè)電路；如下圖所示：

①根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路；
②閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器移動(dòng)最大阻值處，閉合開關(guān)后讀出電壓表的示數(shù)U；
③繼續(xù)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片到中點(diǎn)，閉合開關(guān)后讀出電壓表的示數(shù)U′；
（2）因?yàn)殡娫措妷翰蛔�，由歐姆定律可得：
U+$\frac{U}{R}$R_x=U′+$\frac{U′}{\frac{1}{2}R}$R_x
R_x=$\frac{U-U′}{U-2U′}$×200Ω．
故答案為：（1）①根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路；
②閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器移動(dòng)最大阻值處，閉合開關(guān)后讀出電壓表的示數(shù)U；
③繼續(xù)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片到中點(diǎn)，閉合開關(guān)后讀出電壓表的示數(shù)U′；
（2）被測(cè)電阻的表達(dá)式：R_x=$\frac{U-U′}{U-2U′}$×200Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律的應(yīng)用以及電路圖的設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是知道測(cè)量電阻的原理．