Question

【題目】如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M重為500N，OA：OB=2：3，每個(gè)滑輪重為20N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M，以0.5m/速度勻速上升了5m。（杠桿與繩的自重摩擦均不計(jì)）求：

（1）物體M2的重力；

（2）拉力F的功率；

（3）物體M1對水平面的壓力。

Answer 1

【答案】（1）物體M2的重力為80N；

（2）拉力F的功率為50W；

（3）物體M1對水平面的壓力為245N。

【解析】

（1）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)，故克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，
已知滑輪組的機(jī)械效率，根據(jù)得出物體M2的重力；
（2）由圖知，繩子的有效段數(shù)為2，繩的自重、摩擦均不計(jì)，作用在繩子自由端的拉力：根據(jù)繩子自由端移動(dòng)的距離為：
s=2h，由得出繩子自由端的速度為物體上升速度的2倍，根據(jù)求出拉力F的功率；（3）由力的平衡，得出繩子對定滑輪向上的拉力，根據(jù)力的作用是相互的，即定滑輪對繩子的拉力可知作用在杠桿B端的力為，根據(jù)杠桿的平衡條件求出繩子作用在杠桿A端的力，根據(jù)力的作用是相互的知杠桿對繩子的拉力，即繩子對繩子對M1向上的拉力為FA′，由力的平衡，求出地面對M1的支持力，由力的相互性求出物體M1對水平面的壓力。

（1）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)，故克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，

則滑輪組的機(jī)械效率：即

解得物體M2的重力：G＝80N；

（2）由圖知，繩子的有效段數(shù)為2，繩的自重、摩擦均不計(jì)，則作用在繩子自由端的拉力：

物體M2以0.5m/s速度勻速上升了h，繩子自由端移動(dòng)的距離為：s＝2h，

由可得繩子自由端的速度為：

v繩＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；

拉力F的功率：

（3）由力的平衡條件可得，B端對定滑輪向上的拉力：

F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，

根據(jù)力的作用是相互的，則定滑輪對杠桿B端的拉力為：FB＝F′B＝170N，

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB，

故繩子對杠桿A端的拉力為：

力的作用是相互的，則繩子對M1向上的拉力為FA′＝FA＝255N，

根據(jù)力的平衡，地面對M1的支持力：

F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；

由力的相互性可知，物體M1對水平面的壓力：

F壓＝F支＝245N。