Question

9．如圖是小強(qiáng)設(shè)計(jì)的一種汽車油量表裝置．R₁是粗細(xì)均勻的弧形滑動(dòng)變阻器（兩端黑點(diǎn)表示接線柱），金屬滑片P做成一根可以繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，另一端通過(guò)一根可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿和浮標(biāo)相連．油量表是用量程為3V的電壓表改裝而成．要求它的示數(shù)陋汽油液面的下降而減�。�當(dāng)繼電器線圈中電流I≥0.5A時(shí)，提示燈亮表示油量不足．電源電壓U=6V，汽油密度ρ_汽=0.7×10³kg/m³，線圈電阻不計(jì)．
（1）為達(dá)到上述要求，只需在圖中加一根導(dǎo)線即可，請(qǐng)?jiān)趫D中用筆畫線完成電路；
（2）完成電路后，小強(qiáng)進(jìn)行電路調(diào)試，已知當(dāng)油箱加滿時(shí)（汽油體積為V_l），滑片P在A處，R₁接入電路的阻值為10Ω．為使此時(shí)油量表指針指在3V處，電阻箱R₂應(yīng)調(diào)至多大？
（3）調(diào)試結(jié)束后，當(dāng)汽油消耗至提示燈剛亮?xí)r，求此時(shí)R₁的電功率；
（4）某加油站在汽油中摻入一種與汽油能夠相溶的有機(jī)物后進(jìn)行銷售（ρ_{有機(jī)物}=0.97×10³kg/m³）．若將此種汽油加入該油箱，當(dāng)油量表顯示已滿時(shí)，油箱內(nèi)所加這種汽油的體積V₂＜V_l（選填“＞”、“＜”或“=”），理由是油量表顯示已滿時(shí)，浮標(biāo)兩次受到的浮力相等，而摻入有機(jī)物后，使汽油密度變大，浮標(biāo)排開(kāi)液體體積減小，液面比加純汽油時(shí)要低．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，滑動(dòng)變阻器與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，據(jù)此判斷需要添加的導(dǎo)線；
（2）根據(jù)電壓表的示數(shù)和R₁的阻值，利用歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律的變形公式求出電路中的總電阻，最后利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出電阻箱接入電路的阻值；
（3）根據(jù)題意可知燈泡剛亮?xí)r電路中的電流，先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中的總電阻，再利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₁的阻值，最后根據(jù)P=I²R求出R₁的電功率；
（4）根據(jù)題意判斷液體密度的變化，再利用阿基米德原理判斷浮球排開(kāi)液體體積的變化，從而進(jìn)一步判斷液面的變化．

解答 解：（1）使滑動(dòng)變阻器與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，如下圖所示：

（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V，控制電路中的電流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以R₂=R_總-R₁=20Ω-10Ω=10Ω；
（3）根據(jù)題意可知，燈剛亮?xí)r，I′=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：R_總′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以R₁=R_總′-R₂=12Ω-10Ω=2Ω；
R₁的電功率：P=I′²R₁=（0.5A）²×2Ω=0.5W；
（4）油量表顯示已滿時(shí)，浮標(biāo)兩次受到的浮力相等，而摻入有機(jī)物后，使汽油密度變大，浮標(biāo)排開(kāi)液體體積減小，液面比加純汽油時(shí)要低，故有V₂＜V₁．
答：（1）電路圖如圖所示；
（2）電阻箱R₂應(yīng)調(diào)至10Ω；
（3）R₁的電功率為0.5W；
（4）＜；油量表顯示已滿時(shí)，浮標(biāo)兩次受到的浮力相等，而摻入有機(jī)物后，使汽油密度變大，浮標(biāo)排開(kāi)液體體積減小，液面比加純汽油時(shí)要低．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑動(dòng)變阻器和電壓表的連接、歐姆定律、串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)、功率計(jì)算公式以及阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但和生活現(xiàn)象密切聯(lián)系，有意義！