Question

16．在不計繩重和摩擦的情況下，利用一滑輪組勻速提升物體．下表是在利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息．

物體所受重力G/N	作用在繩子自由端的拉力F/N	滑輪組做的有用功W有用/J	拉力做的總功 W總/J
500	200	1000	1200

（1）求滑輪組的機械效率
（2）通過計算確定該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)，并在右邊虛線框中畫出該滑輪組的組裝示意圖，（要求滑輪個數(shù)最少）
（3）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時，拉力做的總功為多少？
（要求：寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，有數(shù)據(jù)代入，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）

Answer 1

分析 （1）利用效率公式求出機械效率；
（2）滑輪組在不計繩重和摩擦的情況下，只有克服動滑輪的重力而產(chǎn)生的額外功，動滑輪由幾股繩子承擔(dān)，拉力就是物體重力和動滑輪總重的幾分之一，結(jié)合機械效率的公式來求解；
（3）利用功的計算公式求出所做的功．

解答 解：（1）做的總功W_總=1200J．
有用功W_有=1000J．
機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（2）利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息可知：
因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$
所以n=$\frac{G•{W}_{總}}{F•{W}_{有}}$=$\frac{500N×1200J}{200N×1000J}$=3
即繩子的股數(shù)為三股．有三股繞線的滑輪組最少是由一個動滑輪和一個定滑輪組成的．
具體圖形如下：

（3）利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息可知：在不計繩重和摩擦的情況下，
使用該滑輪組，有三股繞線，則：
F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{n}$．
則G_動=nF-G_物=3×200N-500N=100N．
當(dāng)用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時．
s=nh=3×1m=3m．
拉力F′=$\frac{G{′}_{物}+{G}_{動}}{3}$=$\frac{800N+100N}{3}$=300N．
做的總功W_總=F′s=300N×3m=900J．
答：（1）滑輪組的機械效率83.3%；
（2）該滑輪組的組裝示意圖如上圖；
（3）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時，拉力做的總功為900J．

點評 此題主要考查滑輪組在不計繩重和摩擦的情況下，只有克服動滑輪的重力而產(chǎn)生的額外功，對機械效率的公式會變形應(yīng)用，代入數(shù)據(jù)和答案必須有數(shù)值和單位．