Question

（2008?昌平區(qū)一模）如圖所示為某商廈安裝的光敏電阻自動(dòng)計(jì)數(shù)器的示意圖．其中A為光源，B為由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，R₁為光敏電阻，R₂為定值電阻，當(dāng)有光照射時(shí)R₁=R₂．每當(dāng)扶梯上有顧客經(jīng)過(guò)，擋住由A射向R₁的光線時(shí)，R₁的電阻值就增大，計(jì)數(shù)器就計(jì)數(shù)一次．已知自動(dòng)扶梯滿載時(shí)，相鄰的兩個(gè)顧客之間的距離均為50cm，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)101次；扶梯運(yùn)行的速度始終為0.5m/s．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．當(dāng)扶梯上的顧客擋住由A射向R₁的光線時(shí)，光敏電阻R₁兩端的電壓將增大

B．當(dāng)扶梯上的顧客擋住由A射向R₁的光線時(shí)，定值電阻R₂的功率將減小

C．自動(dòng)扶梯滿載時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)101次，所需用的時(shí)間為101s

D．若某一段時(shí)間內(nèi)自動(dòng)扶梯的乘載率為20%，則計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)13次，所用時(shí)間是1分鐘

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光敏電阻的性質(zhì)可知電路中電阻的變化，由電阻的變化根據(jù)P=I²R可知定值電阻R₂的功率變化；
（2）先求出自動(dòng)扶梯滿載時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次的時(shí)間間隔，再求出計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)101次需要的時(shí)間；
（3）求出乘載率為20%時(shí)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次的時(shí)間間隔，再求出計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)13次所用時(shí)間．

解答：解：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)；當(dāng)光線被擋住時(shí)，R₁的阻值變大，總阻值變大，由歐姆定律可得電路中電流減��；
因R₂為定值電阻，根據(jù)P=I²R可知其功率將減小，故A、B選項(xiàng)正確；
（2）自動(dòng)扶梯滿載時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次的時(shí)間間隔為△t=

s

v

=

0.5m

0.5m/s

=1s，
所以計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)101次需要t=100△t=100s，故C選項(xiàng)不正確；
（3）自動(dòng)扶梯的乘載率為20%時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次的時(shí)間間隔為△t′=5△t=5s，
所以計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)13次所用時(shí)間為t′=12△t′=60s=1min，故D選項(xiàng)正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是從題意中找出光敏電阻R₁的變化，由電阻的變化利用P=I²R得出R₂上功率的變化；二是注意聯(lián)系生活的實(shí)際計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)101次的時(shí)間間隔為100個(gè)，以及乘載率為20%時(shí)記一次數(shù)的時(shí)間間隔為滿載時(shí)的5倍．