Question

1．如圖所示，小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”的字樣，不考慮燈絲電阻的變化，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R為24Ω，電源電壓保持不變．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光．保持滑片P的位置不變，閉合S、S₁、S₂，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)變化了1A．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流．
（2）電源電壓．
（3）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電路消耗總功率的最小值．

Answer 1

分析 （1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出其電流；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）保持滑片P的位置不變，開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與$\frac{1}{2}$R并聯(lián)，干路電流變大，根據(jù)題意得出干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₀的電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路消耗的總功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₀的電流不變，根據(jù)歐姆定律求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，小燈泡正常工作時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電路中各處的電流相等，
所以，電源的電壓：
U=I（R_L+$\frac{R}{2}$）=I_L（R_L+$\frac{R}{2}$）=0.5A×（12Ω+$\frac{24Ω}{2}$）=12V；
（3）保持滑片P的位置不變，開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與$\frac{1}{2}$R并聯(lián)，干路電流變大，
此時(shí)干路電流：
I′=I+△I=I_L+△I=0.5A+1A=1.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=$\frac{U}{\frac{R}{2}}$=$\frac{12V}{\frac{24Ω}{2}}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過定值電阻R₀的電流：
I₀=I′-I_滑=1.5A-1A=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)通過R₀的電流不變，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路消耗的總功率最小，
通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
干路電流：
I″=I₀+I_滑′=0.5A+0.5A=1A，
電路消耗的最小功率：
P=UI″=12V×1A=12W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A；
（2）電源電壓為12V；
（3）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電路消耗總功率的最小值12W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．