Question

2．人們知道“未開(kāi)封的啤酒不要放入冰箱冷凍室長(zhǎng)時(shí)間冷凍”．為此，小明對(duì)某種品牌的啤酒進(jìn)行了探究，他看到啤酒瓶身上標(biāo)有“凈含量560ml”字樣，然后測(cè)量出啤酒瓶的容積是600ml．請(qǐng)你繼續(xù)完成他提出的下列問(wèn)題：（忽略瓶子、水和冰在不發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)的體積變化．啤酒的密度ρ₁=1.0×10³ kg/m³，固態(tài)啤酒的密度ρ₂=0.9×10³ kg/m³，結(jié)果保留一位小數(shù)）
（1）這瓶未開(kāi)封啤酒，瓶?jī)?nèi)所裝啤酒的質(zhì)量是多少？
（2）如果瓶?jī)?nèi)的啤酒全部冷凍成“冰”，體積是多少？
（3）廠家用同樣啤酒瓶封裝啤酒時(shí)，瓶?jī)?nèi)至少要留多大體積的空隙，才能讓我們把未開(kāi)封的啤酒長(zhǎng)時(shí)間放入冰箱冷凍，而不至于把瓶子漲破．

Answer 1

分析 （1）已知瓶?jī)?nèi)所裝啤酒的體積和密度，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量；
（2）瓶?jī)?nèi)的啤酒全部冷凍成“冰”，質(zhì)量不變；利用密度公式變形可求得其體積；
（3）已知瓶子最大可裝冷凍啤酒的體積V′=V_瓶=600 cm³，由此可求可裝冷凍啤酒質(zhì)量，然后可求結(jié)凍前啤酒的體積，至少留有的空間．

解答 解：（1）啤酒瓶體積V₁=560ml=560cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
瓶?jī)?nèi)所裝啤酒的質(zhì)量m=ρ₁V₁=1g/cm³×560cm³=560g，
（2）因物體的質(zhì)量不隨形狀、狀態(tài)和空間位置的改變而改變，
啤酒冷凍后的質(zhì)量m'=m=560g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
啤酒冷凍后的體積V′=$\frac{m′}{{ρ}_{2}}$=$\frac{560g}{0.9g/c{m}^{3}}$≈622.2cm³，
$\frac{m′}{{ρ}_{2}}$=$\frac{560g}{0.9g/c{m}^{3}}$≈622.2cm³
（3）瓶子最大可裝冷凍啤酒的體積V″=V_瓶=600cm³，
可裝冷凍啤酒質(zhì)量m″=ρ₂V′=0.9g/cm³×600cm³=540g，
結(jié)凍前啤酒的質(zhì)量m″=540g，結(jié)凍前啤酒的體積V=$\frac{m″}{{ρ}_{1}}$=$\frac{540g}{1g/c{m}^{3}}$=540cm³．
至少留有的空間△V=V″-V=600cm³-540cm³=60cm³．
答：（1）這瓶未開(kāi)封啤酒，瓶?jī)?nèi)所裝啤酒的質(zhì)量是560g；
（2）如果瓶?jī)?nèi)的啤酒全部冷凍成“冰”，體積是622.2cm³；
（3）瓶?jī)?nèi)至少要留60cm³體積的空隙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的靈活應(yīng)用，知道質(zhì)量是物質(zhì)的固有屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)以及空間位置的改變而改變是解答本題的關(guān)鍵．