Question

【題目】疫情期間，為了加快推進重大工程建設(shè)，降低疫情對社會經(jīng)濟發(fā)展的影響，八千多名工人依然堅守在“深（深圳）中（中山）通道”工地上，毫不松懈：

(1)“深中通道”建成后，會將原來約120km的車程縮短為24km，若一輛汽車的平均速度為60km/h，則這輛汽車行駛的時間會縮短多少？

(2)“深中通道”由橋梁和海底沉管隧道組成，“深中通道”沉管隧道為世界首例雙向八車道海底沉管隧道，由32個如圖所示的巨型鋼殼沉管組成。4月12日上午，首節(jié)沉管在鋼纜繩的牽引下，緩緩由淺水塢區(qū)進人深水塢區(qū)，全程歷時約50min。若鋼纜將沉管水平勻速拖行20m時對其做功1.2×107J，則沉管受到的阻力是多少？

(3)建造隧道時，可以先將沉管兩端密封，讓它漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，然后向其內(nèi)部灌水使之沉人海底。假設(shè)某一節(jié)密封長方形沉管的長、寬和高分別是160m、50m和10m，總質(zhì)量為6×104t，要使其沉入海底，至少要灌入多少噸的海水？

Answer 1

【答案】（1）1.6h；（2）6×105N；（3）2×104t

【解析】

(1)深中通道建成后，汽車行駛的路程縮短量為

由得縮短的時間為

(2)根據(jù)可得，牽引力

由于沉管勻速拖行，則沉管受到的阻力與牽引力是一定平衡力，所以

(3)若灌入海水的質(zhì)量至少為m海水，則根據(jù)漂浮條件可知

即

浸沒后排開海水的體積

所以

答：(1)這輛汽車行駛的時間會縮短1.6h；

(2)沉管受到的阻力是6×105N；

(3)要使其沉入海底，至少要灌入2×104t的海水。