Question

12．圖是一個(gè)用浮筒、小燈泡和收放線裝置A制作的航標(biāo)燈模型，細(xì)線下端固定在水槽底部，航標(biāo)燈總重4N．當(dāng)水位上升時(shí)，A放線；水位下降時(shí)，A收線，從而使細(xì)線的拉力保持不變，航標(biāo)燈靜止時(shí)浸入水中的深度h始終為5cm，排開水的體積也始終為500cm³（不計(jì)線重和摩擦）．當(dāng)航標(biāo)燈靜止時(shí)，求：
（1）航標(biāo)燈底部受到水的壓強(qiáng)是500Pa．
（2）航標(biāo)燈排開水的質(zhì)量為0.5kg，受到的浮力是5N．
（3）細(xì)線對航標(biāo)燈的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道航標(biāo)燈靜止時(shí)浸入水中的深度，根據(jù)p=ρgh求出航標(biāo)燈底部受到水的壓強(qiáng)；
（2）知道排開水的體積，根據(jù)m=ρV求出排開水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理和G=mg求出受到的浮力；
（3）航標(biāo)燈靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力，豎直向下的重力和繩子的拉力，根據(jù)力的平衡條件求出拉力．

解答 解：（1）航標(biāo)燈底部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排開水的體積：
m_排=ρV_排=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg，
由阿基米德原理可知，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）航標(biāo)燈靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力，豎直向下的重力和繩子的拉力，
由力的平衡條件可得，細(xì)線對航標(biāo)燈的拉力：
F=F_浮-G=5N-4N=1N．
答：（1）500；
（2）0.5；5；
（3）細(xì)線對航標(biāo)燈的拉力為1N．

點(diǎn)評 本題考查了液態(tài)壓強(qiáng)公式、密度公式、重力公式、阿基米德原理和力平衡條件的應(yīng)用，正確的對浮筒受力分析是關(guān)鍵．