Question

【題目】工人用如圖甲所示的滑輪組利用箱子運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定．滑輪組的機(jī)械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙所示，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計(jì)，g取10N/kg．

（1）動(dòng)滑輪的重力是多大？

（2）若工人在 1min 內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了 12m，作用在鋼繩上的拉力為 200N，求拉力的功率；

（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為 80% 時(shí)，運(yùn)送建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】 400N 80W 1600N

【解析】（1）由圖乙知道，當(dāng)運(yùn)送建材的重力G1=400N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η=50%，根據(jù)題意知道克服建材重力做的功為有用功，克服建材和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，所以滑輪組的機(jī)械效率：η=W有用/W總×100%=Gh/（Gh+G輪h）×100%=G/（G+G輪）×100%=400N/400N+G輪×100%=50%，故動(dòng)滑輪的重力是：G輪=400N；

（2）由圖甲知道，n=2，所以鋼繩移動(dòng)的距離是：s=nh=2×12m=24m，

拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，

拉力的功率：P=W/t=4800J/1min=4800J/60s=80W；

（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80% 時(shí)，

有：η′=W有用′/W總′×100%=G′h′/（G′h′+G輪h′）×100%=G′/（G′+G輪）×100%=G′/G′+400N×100%=80%，

故運(yùn)送建材的重力是：G′=1600N