Question

7．一輛載重汽車的車廂容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重量為4t，問：
（1）如果車廂裝滿密度為2.4×10³kg/m³的泥沙是否超載？
（2）為了行車安全，汽車不能超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）求泥沙的質(zhì)量，需要知道密度和體積，車廂的容積=所裝的泥沙的體積，代入數(shù)值即可求出，與額定載重量比較即可；
（2）額定載重量為4t，可求出載重的泥沙的體積，根據(jù)體積與密度，代入數(shù)值即可求出．

解答 解：（1）車廂容積為V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
泥沙質(zhì)量m_總=ρV=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t＞4t；
所以，車廂裝滿的泥沙超載．
（2）額定載重質(zhì)量m=4t=4000kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
不超載時(shí)，最多能裝泥沙的體積為
V′=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.66m³；
答：（1）車廂裝滿的泥沙超載；
（2）為了行車安全，汽車不能超載，此車最多能裝1.66m³的泥沙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，要求學(xué)生會(huì)利用密度的計(jì)算公式求出質(zhì)量與體積．