Question

7．為了測出普通玻璃瓶的密度，小明同學利用一個普通玻璃制成的小瓶、一個量筒和適量的水，做了如下操作：
（1）在量筒內倒入50ml的水：
（2）讓小瓶口朝上漂浮在量筒內的水面上（如圖甲所示），此時水面與80ml刻度線相平；
（3）讓小瓶口朝上沉沒在水中（如圖乙所示），這時水面與60ml刻度線相平．
根據(jù)以上測出的數(shù)據(jù)求：
（1）小瓶漂浮在水面時受到的浮力；
（2）制造小瓶的玻璃的密度．

Answer 1

分析 （1）由步驟（1）和（2）的兩次讀數(shù)之差得出玻璃瓶排開水的體積；求出了玻璃瓶排開水的體積，利用阿基米德原理求玻璃瓶受到水的浮力；
（2）根據(jù)漂浮條件求玻璃瓶重，再利用重力公式求玻璃瓶的質量；由步驟（3）可的玻璃瓶的體積，再利用密度公式求玻璃的密度．

解答 解：（1）根據(jù)題意，玻璃瓶漂浮，
V_排=80cm³-50cm³=30cm³，
根據(jù)阿基米德原理，玻璃瓶受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.3N
（2）因為F_浮=G，G=mg，
所以玻璃瓶的質量：
m=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/kg}$=0.03kg=30g；
玻璃瓶下沉，玻璃瓶的體積：
V=60cm³-50cm³=10cm³，
玻璃的密度：
ρ_玻=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{10c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³．
答：（1）小瓶漂浮在水面時受到的浮力是0.3N；
（2）制造小瓶的玻璃的密度是3×10³kg/m³．

點評 此題中主要考查了量筒的使用，密度公式的運用，同時，運用漂浮的條件，求出小瓶的質量是解決此題的關鍵點．