Question

如圖所示，有兩個(gè)正方體實(shí)心物體A、B疊放在水平桌面上，物體A重15N，B重5N．若物體B對(duì)A的壓強(qiáng)與此時(shí)物體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，則物體B的密度ρ_B與物體A的密度ρ_A之比為
（ ）

A．1：2
B．1：3
C．：1
D．8：3

Answer 1

【答案】分析：物體B對(duì)A的壓力等于B的重力，物體A對(duì)桌面的壓力等于AB的重力之和，兩個(gè)物體都是正方體，B和A的接觸面積是B的面積，也就是B邊長(zhǎng)的平方，A和桌面的接觸面積是A的表面積，也就是A邊長(zhǎng)的平放，根據(jù)公式P=列出關(guān)系式，求出兩個(gè)邊長(zhǎng)的關(guān)系，再利用密度與質(zhì)量的關(guān)系，求出密度之比．
解答：解：物體B對(duì)A的壓強(qiáng)P_B==，
物體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)P_A===，
因?yàn)镻_B=P_A，
所以=，
得h_A=2h_B，
因?yàn)镻_B=P_A==，
整理可得ρ_Bh_B=ρ_Ah_A+
又因?yàn)閔_A=2h_B，
所以ρ_B=，
整理得=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)和密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．