Question

14．如圖所示電路，電源兩端電壓U=7.5V，且保持不變，R為保護電阻，L為標有“6V 3W”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則關于保護電阻R和滑動變阻器允許接入電路的最大阻值R'下列說法正確的是（　�。�

• A． 當R＜3Ω時，燈L兩端的電壓不可能超過6V
• B． 當R=3Ω時，R'不能超過10Ω
• C． 當R＞3Ω時，R'可以等于任何值
• D． 無論R取什么值，R'都等于10Ω．

Answer 1

分析 已知小燈泡的規(guī)格“6V 3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；由圖可知燈泡、電阻及滑動變阻器為串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器的電壓，則當滑動變阻器阻值為0時電流表示數(shù)最大，但不能超過額定電流，故可求得R的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知燈L兩端的電壓可能變化；
當R=3Ω、電壓表達最大電壓時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點分別比較當R＞3Ω時、R′都等于10Ω時電壓表的示數(shù)，再和其量程進行比較即可得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流為：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由圖知，R、L和R′串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R′兩端電壓，
當燈正常發(fā)光時，兩端的電壓為6V，電路中的電流為I=I_額=0.5A，
電路的總電阻為R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.5A}$=15Ω，
當滑動變阻器的阻值為0時，
保護電阻的值為R=R_總-R_L=15Ω-12Ω=3Ω；
根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓特點可知，
當R＜3Ω時，燈L兩端的電壓可能超過6V；故A錯誤；
（2）當R=3Ω、電壓表示數(shù)為U₁=3V時，
此時燈泡及保護電阻上電壓U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
此時電路中的電阻最大，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流最小，
I_小=$\frac{U-3v}{R+{R}_{L}}$=$\frac{7.5V-3V}{3Ω+12Ω}$=0.3A；
此時滑動變阻器的最大接入電阻：R′=$\frac{U′}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
即當R=3Ω時，R′不能超過10Ω；故B正確；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，
當R＞3Ω時，只要滑動變阻器R′的阻值足夠大，其兩端的電壓可能超過3V，即燒壞電壓表，故C錯誤；
當R′=10Ω、R=0時，滑動變阻器兩端分得的電壓約為3.4V，超過電壓表的量程，故D錯誤．
故選B．

點評 本題難點在于如何分析得出兩電表及燈泡的額定電流與滑動變阻器阻值的關系，并能根據(jù)保護電阻不同阻值時分析電路的變化情況；對學生的分析能力要求較高．