將一根粗細(xì)均勻的鐵絲彎成直角,兩直角邊邊長(zhǎng)之比為2:1,將角頂放在一光滑細(xì)釘上(如圖所示),當(dāng)直角鐵絲靜止時(shí),短邊和豎直方向的夾角θ的正切等于______.

【答案】分析:如圖,把鐵絲看做一個(gè)杠桿,支點(diǎn)為O,兩邊受力G1和G2,根據(jù)杠桿的平衡條件可以得出OA和OB的關(guān)系;
并且由題知,0N=2×OM;
分析圖可知,∠OMA=∠BON=∠θ,sinθ=sinOMA=,cosθ=cosBON=,可求tanθ=,據(jù)此求θ的大。
解答:解:如圖,ON=2×OM,
∵鐵絲平衡,
∴G1×OA=G2×OB,
即:mg×OA=mg×OB,
∴OA=2OB,
由圖可知,,∠OMA=∠BON=∠θ,
∵sinθ=sinOMA=,cosθ=cosBON=,
∴tanθ===×=×=×=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用,畫(huà)出杠桿示意圖,根據(jù)三角形的角邊關(guān)系得出sinθ和cosθ的大小是本題的關(guān)鍵.
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