Question

（2011?普陀區(qū)二模）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，其中R₁=10歐，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到左端A時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.8安，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到右端B時(shí)，電流表A的示數(shù)為2.4安．求：
（1）電源電壓U．
（2）R₂的最大阻值．
（3）若在R₁兩端接一電壓表V，所選量程為0-15V，則在電路正常工作的情況下，R₁消耗的電功率的范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到右端B時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到左端A時(shí)，R₁和R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂的最大阻值．
（3）由P=I²R可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最��；當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，R₁消耗的電功率最大，分別根據(jù)電功率公式求出其大小，從而得出R₁消耗的電功率的范圍．

解答：解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到右端B時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
電源的電壓為U=I_BR₁=2.4A×10Ω=24V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到左端A時(shí)，R₁和R₂的最大阻值串聯(lián)，
電路的總電阻為R_總=

U

IA

=

24V

0.8A

=30Ω，
R₂=RI_總-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，R₁消耗的電功率最小，
P_min=I_A²R₁=（0.8A）²×10Ω=6.4W；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為U₁=15V時(shí)，R₁消耗的電功率最大，
P_max=

U 2 1

R1

=

(15V)2

10Ω

=22.5W，
故R₁消耗電功率的范圍是6.4W～22.5W．
答：（1）電源電壓為24V；
（2）R₂的最大阻值為20Ω；
（3）R₁消耗的電功率的范圍6.4W～22.5W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是電路正常工作的情況下R₁消耗的最大、最小電功率的判斷