Question

9．如圖甲所示，是某魚缸水溫調(diào)節(jié)器的原理圖，其中R₁為阻值可調(diào)的電熱絲，R₂為定值電熱絲，開關(guān)S₂為單刀雙擲開關(guān)．開關(guān)S₁閉合、S₂接b時(shí)，電路處于加熱狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂接a時(shí)，電路處于保溫狀態(tài)．已知U=220V，R₂=880Ω，R₁不會(huì)短路．求：
（1）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時(shí)，通過電阻R₂的電流為多少？
（2）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時(shí)，若電路消耗的總電功率為48.4W，則電熱絲R₁連入電路的阻值應(yīng)為多少？
（3）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時(shí)，調(diào)節(jié)滑片得到R₁的功率隨電流變化的圖象如圖乙所示，求R₁接入電阻最大時(shí)R₁的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁閉合、S₂接b時(shí)，電路處于加熱狀態(tài)，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出通過電阻R₂的電流；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂接a時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電熱絲R₁連人電路的阻值；
（3）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出此時(shí)電路中的電流，利用P=UI求出總功率，利用P=I²R求出R₂的功率，則根據(jù)電路的功率特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

通過電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{880Ω}$=0.25A；
（2）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電路的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4W}$=1000Ω，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)得：R₁=R-R₂=1000Ω-880Ω=120Ω；
（3）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)R₁接入電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由圖可知：最小電流為：I_最小=0.05A，
則此時(shí)總功率為P_總=UI_最小=220V×0.05A=11W，
R₂的功率P₂=I_最小²R₂=（0.05A）²×880Ω=2.2W，
所以滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P_滑=P_總-P₂=11W-2.2W=8.8W．
答：（1）通過電阻R₂的電流約為0.25A；
（2）電熱絲R₁連人電路的阻值應(yīng)為120Ω；
（3）R₁接入電阻最大時(shí)R₁的功率為8.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電阻特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用和開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．