Question

6．如圖是可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質(zhì)量為900kg，在海上航行最大速度為36km/h，最多可載的游客數(shù)量為20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求

（1）觀光艇以最大航速勻速行駛2小時的路程是多少米？海水平均阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中觀光艇所做的功至少為多少？
（2）該觀光艇在水面下70cm深處有一個小零件，求小零件受到的海水的壓強是多少？
（3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？

Answer 1

分析 （1）已知路程與最大航速，由速度公式的變形公式s=vt可以求出2h的路程，根據(jù)勻速行駛可知牽引力的大小，然后利用W=Fs求牽引力所做的功．
（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強．
（3）知道觀光艇的質(zhì)量，求出總質(zhì)量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力，再利用F_浮=ρgV_排求出浸入水中的體積．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，觀光艇行駛的路程：s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m，
因為觀光艇勻速直線運動，所以水平方向受力平衡，則牽引力：F=f=1.0×10⁶N，
牽引力所做的功：W=Fs=1.0×10⁶N×7.2×10⁴m=7.2×10¹⁰J．
（2）小零件受到的海水的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=7×10³Pa；
（3）觀光艇滿載時的總重力：G_總=m_總g=（60kg×20+900kg）×10N/kg=2.1×10⁴N；
觀光艇滿載時受到的浮力：F_浮=G_總=2.1×10⁴N；
由F_浮=ρgV_排可得，滿載時浸入的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1m³．
答：（1）觀光艇以最大航速勻速行駛2小時的路程是7.2×10⁴m，這一過程中觀光艇所做的功至少為7.2×10¹⁰J．
（2）小零件受到的海水的壓強是7×10³Pa；
（3）觀光艇滿載乘客時，浸入水中的體積2.1m³；

點評 本題考查了學(xué)生對速度公式、重力公式、功和浮力公式、物體漂浮條件，以及二力平衡條件的應(yīng)用的掌握和運用，是一道力學(xué)綜合計算題．要求靈活運用所學(xué)公式及其變形公式求解．