Question

19．一個電阻R₁和電流表串聯(lián)在電源兩端，電流表的示數(shù)為2A，在此電路中再串一個R₂=3Ω的電阻后，電流表的示數(shù)變化了0.4A，求R₁的阻值、電源電壓值．

Answer 1

分析 電阻R₁和電流表串聯(lián)在電源兩端時，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；電路中再串一個R₂=3Ω的電阻后，電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，據(jù)此根據(jù)題意求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：電阻R₁和電流表串聯(lián)在電源兩端時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR₁=2A×R₁，
電路中再串一個R₂=3Ω的電阻后，電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，
因電流表的示數(shù)變化了0.4A，
所以，此時電路中的電流：
I′=I-0.4A=2A-0.4A=1.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I′（R₁+R₂）=1.6A×（R₁+3Ω）
因電源的電壓不變，
所以，2A×R₁=1.6A×（R₁+3Ω），
解得：R₁=12Ω，
電源的電壓U=IR₁=2A×12Ω=24V．
答：R₁的阻值為12Ω，電源的電壓值為24V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，判斷好電路中電流的變化是解題的關(guān)鍵．