Question

8．如下表及如圖所示，是某電熱飲水機(jī)說明書的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)的溫控開關(guān)S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L	加熱時(shí)功率	500W
額定電壓	220V	保溫時(shí)功率	50W

（1）R₂的阻值．
（2）若正常工作時(shí)，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃燒開需要多長(zhǎng)時(shí)間？（C_水=4.2×10³J/kg﹒℃）

Answer 1

分析 （1）已知保溫時(shí)的功率，且保溫時(shí)只有R₂接入，則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得R₂的阻值；
（2）知道熱水箱的容積（裝滿水水的體積），利用密度公式求水的質(zhì)量，知道水的初末溫，利用吸熱公式求加熱這些水所需要的熱量，由電熱器的效率可求得需要消耗的電能，由電功公式可求得加熱所需要的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，所以P_保溫=50W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{50W}$=968Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水升溫所吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
熱水器放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{90%}$=3.73×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電流所做的功W=Q_放=Pt，
加熱所用的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.73×1{0}^{5}J}{500W}$=746s．
答：（1）R₂的阻值為968Ω；
（2）將滿熱水箱的水從20℃燒開需要746s．

點(diǎn)評(píng) 本題為電功與熱量的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、電能的計(jì)算、電功率公式的應(yīng)用，此類問題在近幾年考試中出現(xiàn)的次數(shù)較多，從銘牌中得出相關(guān)信息并利用好是本題的關(guān)鍵．