Question

12．小明和小紅都想測(cè)量一小塊礦石（不吸水）的密度．
（l）小明用天平和量筒進(jìn)行測(cè)量，步驟如下：
①把天平放在水平工作臺(tái)面上，把游碼置于標(biāo)尺左端的零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左端調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”），使天平橫梁水平平衡；
②實(shí)驗(yàn)過(guò)程：用調(diào)好的天平測(cè)礦石的質(zhì)量，當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼位置如圖甲所示時(shí)，天平平衡，則此礦石的質(zhì)量是43.2g．在量筒內(nèi)裝有一定量的水，該礦石放入前、后的情況如圖乙所示，則礦石的體積是16cm³，此礦石的密度是2.7×10³kg/m³．

（2）小紅利用電子秤進(jìn)行測(cè)量，步驟如下：
A、把電子秤放在水平桌面上，如圖丙所示，打開(kāi)開(kāi)關(guān)，此時(shí)讀數(shù)為0.00g；
B、將裝有適量水的杯子放在電子秤上，讀出此時(shí)示數(shù)為m₁；
C、將礦石用細(xì)線系好后慢慢浸沒(méi)在杯子里的水中，不接觸容器底和側(cè)壁，讀出此時(shí)示數(shù)為m₂；
D、將礦石放在電子秤上，讀出此時(shí)的示數(shù)為m₃；
①正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是：A、D、B、C（余下步驟請(qǐng)用字母序號(hào)填出）．
②礦石的密度可以表示為ρ_礦石=$\frac{{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水（用題目中所給物理量的符號(hào)表示，水的密度用ρ_水表示）．
③若小紅的實(shí)驗(yàn)步驟是A、D、C、B，測(cè)出的密度值與真實(shí)值相比將偏�。蝗粜〖t的實(shí)驗(yàn)步驟是A、B、C、D，測(cè)出的密度值與真實(shí)值相比將偏大（以上兩空均選填“偏大”、“偏小”或“一樣大”）．

Answer 1

分析 （1）①指針向右偏，平衡螺母應(yīng)該向左調(diào)節(jié)；
②讀取天平的示數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加；通過(guò)量筒兩次的示數(shù)之差可以求出礦石的體積；
礦石的密度可利用密度的公式計(jì)算得出．
（2）測(cè)固體密度的原理是ρ=$\frac{m}{V}$，本題無(wú)量筒，體積用排水法測(cè)出；當(dāng)最后測(cè)量礦石的質(zhì)量時(shí)，礦石上會(huì)沾有一些水，導(dǎo)致質(zhì)量偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析密度變化．

解答 解：（1）①發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左端調(diào)節(jié)；
②圖甲中礦石的質(zhì)量m=20g+20g+3.2g=43.2g；
礦石的體積V=46cm³-30cm³=16cm³；
礦石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{43.2g}{16c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
（2）①正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是
A、把電子秤放在水平桌面上，如圖丙所示，打開(kāi)開(kāi)關(guān)，此時(shí)讀數(shù)為0.00g；
D、將礦石放在電子秤上，讀出此時(shí)的示數(shù)為m₃；
B、將裝有適量水的杯子放在電子秤上，讀出此時(shí)示數(shù)為m₁；
C、將礦石用細(xì)線系好后慢慢浸沒(méi)在杯子里的水中，不接觸容器底和側(cè)壁，讀出此時(shí)示數(shù)為m₂；
②礦石排開(kāi)水的質(zhì)量m_排=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，礦石排開(kāi)水的體積V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
因?yàn)槿�部浸沒(méi)，所以礦石體積V=V_排=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
則礦石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；
③若小紅的實(shí)驗(yàn)步驟是A、D、C、B，礦石上會(huì)帶走一些水，這樣測(cè)出排開(kāi)的水的質(zhì)量偏大，則由ρ=$\frac{m}{V}$可得，礦石排開(kāi)水的體積偏大，則測(cè)出的密度值與真實(shí)值相比將偏小；
小紅的實(shí)驗(yàn)步驟是A、B、C、D，礦石上會(huì)沾有一些水，導(dǎo)致質(zhì)量偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知測(cè)出的密度值與真實(shí)值相比將偏大．
故答案為：（1）左；43.2；16；2.7×10³；（2）①D、B、C；②$\frac{{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；③偏小；偏大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了天平、量筒的讀數(shù)，密度公式的計(jì)算，測(cè)量誤差的分析，都是我們應(yīng)該掌握的基本知識(shí)點(diǎn)．