Question

5．學(xué)習(xí)了密度知識(shí)以后，小明和小華用做了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）他們想知道醬油的密度．于是用天平測出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為45 g，醬油的密度為1.125×10³kg/m³．他們用這種方法測出的醬油密度會(huì)偏大    （選填“偏大”或“偏小”）．
（2）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出醬油的密度．于是小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請你補(bǔ)充完整．
①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂  ④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$ （已知水的密度為ρ_水）
④小明針對③中小華的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行評估后，認(rèn)為小華設(shè)計(jì)的操作過程有不妥之處，你認(rèn)為該不妥之處是：燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．
（3）他們想測量一元硬幣的密度．設(shè)計(jì)了如下的步驟：
A．用天平測出10枚硬幣的總質(zhì)量m₁；B．用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₂；C．向杯中加適量水，用天平測出杯水總質(zhì)量為m₃；D．將10枚硬幣放入盛水杯中，在水面處做上標(biāo)記，再撈出10枚硬幣；E．向杯中加水到標(biāo)記處，用天平稱出總質(zhì)量為m₄．
①上述步驟中可以省去的一步是B；
②實(shí)驗(yàn)中，用了10枚硬幣，而不是l枚，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是可減小誤差；
③他們測出的硬幣的密度是$\frac{{m}_{1}}{{m}_{4}-{m}_{3}}{ρ}_{水}$（用所測物理量的符號(hào)表示，水的密度為ρ_水）；
④實(shí)驗(yàn)中將硬幣從水中撈出時(shí)會(huì)沾水，這會(huì)使實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”或“不變）．

Answer 1

分析 （1）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出醬油的體積，然后由密度公式可以求出醬油的密度；
在測液體密度時(shí)，玻璃容器中的液體向外倒的過程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會(huì)帶來實(shí)驗(yàn)誤差，明確對體積測量結(jié)果的影響，進(jìn)一步判斷對密度測量結(jié)果的影響；
（2）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度；要考慮整個(gè)過程中對醬油的質(zhì)量和體積有影響的地方；
（3）實(shí)驗(yàn)中，燒杯中倒入適量的水，測量燒杯和水的總質(zhì)量，把硬幣浸沒在水中記下標(biāo)記，再取出倒入水，水位至標(biāo)記處，測量此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量，增加的水的體積和硬幣的體積相等，即可求出玻璃彈珠的體積．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，醬油和瓶的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g，醬油的質(zhì)量：m=62g-17g=45g，
由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40ml=40cm³，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³；
小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結(jié)果偏大；
（2）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燒杯內(nèi)醬油的體積V_醬油=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
④則醬油的密度表達(dá)式ρ_醬油=$\frac{{m}_{醬油}}{{V}_{醬油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．
⑤小華的操作中，在燒杯中裝滿水，易灑出，不方便操作；
（3）①由于沒有量筒，實(shí)驗(yàn)中利用等效替代法測量10枚硬幣的體積，利用D、E即可，故步驟C多余；
②由于一枚硬幣的質(zhì)量和體積都較小，不便于測量，用10枚硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可減小誤差；
③10枚硬幣的質(zhì)量：m_總=m₁，
10枚硬幣的體積：V_總=△V_水=$\frac{△{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$，
測出的硬幣的密度：ρ=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{4}-{m}_{3}}{ρ}_{水}$；
④撈出10枚硬幣過程中，會(huì)有部分水附著在硬幣上，造成需添加的水的體積變大，即測量出的硬幣體積變大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，計(jì)算出的密度偏�。�
故答案為：（1）45；1.125×10³；偏大；
（2）②裝滿水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$；⑤燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作；
（3）①B；②可減小誤差；③$\frac{{m}_{1}}{{m}_{4}-{m}_{3}}{ρ}_{水}$；④偏小．

點(diǎn)評 本題考查了天平的調(diào)節(jié)、天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法，求出醬油的質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出醬油的密度．