Question

13．如圖所示的輕質(zhì)杠桿AO小于BO，在A、B兩端懸掛重物G₁和G₂后杠桿平衡．若將G₁和G₂同時(shí)向支點(diǎn)O移動(dòng)相同的距離，則是否仍平衡？若不平衡，杠桿哪端向下傾斜？試證明之．

Answer 1

分析 杠桿原來處于平衡狀態(tài)，利用圖示杠桿的力臂大小關(guān)系，根據(jù)杠桿平衡條件得到物體A、B的質(zhì)量大小關(guān)系；利用杠桿平衡條件分析答題．

解答 解：原來杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在杠桿上的力分別為G₁和G₂，其對應(yīng)的力臂分別為OA、OB，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G₁•OA=G₂•OB，由圖示可知，OA＜OB．所以：G₁＞G₂，
當(dāng)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離△L時(shí)，兩邊的力臂都減小△L，此時(shí)左邊：G₁（OA-△L）=G₁OA-G₁△L，
右邊：G₂（OB-△L）=G₂OB-G₂△L，由于G₁＞G₂，所以G₁△L＞G₂△L；
所以：G₁OA-G₁△L＜G₂OB-G₂△L，因此杠桿的B端將向下傾斜；
答：杠桿不再平衡，杠桿的B端將向下傾斜，證明過程如上所述．

點(diǎn)評 根據(jù)杠桿第一次處于平衡狀態(tài)，利用杠桿的平衡條件，確定G₁和G₂，大小關(guān)系；然后根據(jù)現(xiàn)在作用在杠桿上的力和力臂表示出兩者的乘積，利用推導(dǎo)出物體的重力關(guān)系，和力臂關(guān)系，得出兩個(gè)力的力與力臂的乘積大小關(guān)系，從而確定杠桿的偏轉(zhuǎn)方向．這是此題的解題思路．