Question

4．一個玻璃瓶，它的質(zhì)量為100g，當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為500g．將水全部倒出后，向瓶中裝入一些合金顆粒，瓶和合金顆粒的總質(zhì)量是900g，若在已裝上合金顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、合金顆粒和水的總質(zhì)量為1200g．（ρ_水=1g/cm³）求：
（1）玻璃瓶中單獨裝滿水時，瓶內(nèi)水的質(zhì)量及瓶內(nèi)水的體積；
（2）瓶中合金顆粒的質(zhì)量；
（3）瓶內(nèi)兩次所裝水的質(zhì)量不同，第二次比第一次少裝了多少克水？
（4）合金顆粒的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積；
（2）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量；
（3）求出第二次裝水的質(zhì)量，可得第二次比第一次少裝的質(zhì)量；
（4）金屬粒的體積等于第二次比第一次少裝的水的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬粒的密度．

解答 解：
（1）空瓶裝滿水水的質(zhì)量：
m_水=500g-100g=400g，
瓶內(nèi)水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³，
（2）金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=900g-100g=800g，
（3）第二次裝水的質(zhì)量：
m_水′=1200g-900g=300g，
第二次比第一次少裝了：
△m=m_水-m_水′=400g-300g=100g；
（4）金屬粒的體積：
V_金=△V_水=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
金屬粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{800g}{100c{m}^{3}}$=8g/cm³．
答：（1）玻璃瓶中單獨裝滿水時，瓶內(nèi)水的質(zhì)量為400g，瓶內(nèi)水的體積為400cm³；
（2）瓶中合金顆粒的質(zhì)量為800g；
（3）瓶內(nèi)兩次所裝水的質(zhì)量不同，第二次比第一次少裝了100g水；
（4）合金顆粒的密度為8g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道金屬粒的體積等于第二次比第一次少裝的水的體積是本題的關(guān)鍵．