Question

18．把一個額定功率為2瓦的燈L₁跟定值電阻R及電流表串聯(lián)起來接入電壓為U（保持不變）的電源上，燈L₁恰能正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.2A．若將燈L₁換成額定電壓與L₁相同，額定功率為5瓦的燈L₂，要使燈L₂實際功率低于2瓦，問對電源電壓和電阻R有何要求．

Answer 1

分析 根據(jù)電功率公式P=UI的變形公式求出燈L₁的額定電壓，由歐姆定律求出燈泡電阻；由電功率公式求出燈泡L₂的電阻，由串聯(lián)電路特點、歐姆定律求出電源電壓和電阻．

解答 解：因為P=UI，
所以U₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2W}{0.2A}$=10V，
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以燈泡電阻R_L1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，
因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以燈泡電阻R_L2=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（10V）}^{2}}{5W}$=20Ω，
電壓U₂=$\sqrt{{{{R}_{L2}P}_{2}}^{′}}$=$\sqrt{20Ω×2W}$=2$\sqrt{10}$V≈6.4V；
電路電流I₃=$\frac{6.4V}{20Ω}$=0.32A，
因為電路兩端的電壓U保持不變
所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{L1}+R}}{\frac{U}{{R}_{L2}+R}}$=$\frac{{R}_{L2}+R}{{R}_{L1}+R}$=$\frac{20Ω+R}{50Ω+R}$=$\frac{0.2A}{0.32A}$=$\frac{5}{8}$，
解得，R=30Ω，
因為I=$\frac{U}{R}$，
電源電壓U=I₁（R_L1+R）=0.2A×（50Ω+30Ω）=16V；
所以要使燈L₂實際功率低于2瓦，電源電壓要小于16V，電阻R要大于30Ω；
答：要使燈L₂實際功率低于2瓦，電源電壓要小于16V，電阻R要大于30Ω．

點評 本題考查了求電源電壓、電壓范圍問題，難度較大，根據(jù)題意應(yīng)用電功率公式的變形公式、串聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題．