Question

11．如圖所示，斜面高為h，長為L，用一個始終水平的力F將重為G的物體勻速推上斜面的頂端，若此時物體受到斜面的摩擦力為f．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該斜面的效率為η=$\frac{Gh}{FL}$
• B． 力F做的功為FL
• C． 摩擦力f=$\frac{F-Gh}{L}$
• D． 額外功為F•$\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}$-Gh

Answer 1

分析 （1）斜面是用來提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W_有用=Gh；總功等于推力和在推力方向上移動距離的乘積，即W_總=Fs；機(jī)械效率就是有用功和總功的比值．
（2）拉力做的功W等于克服物體重力所做的功Gh和克服物體受到的摩擦力所做的功fL之和，從而求出物體所受摩擦力大�。�
（3）力對物體做的功為總功，等于物體機(jī)械能的增加和克服摩擦做的額外功之和．

解答 解：
斜面的高為h，物體的重力為G，
所以推力做有用功為：W_有用=Gh，
斜面長為L，高為h，所以物體移動的距離：s=$\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}$，
所以推力做總功為：W_總=Fs=F$\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}$，
則機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F\sqrt{{L}^{2}{-h}^{2}}}$，故AB錯誤；
因為W_總=W_有用+W_額，所以克服摩擦做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=F$\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}$-Gh，故D正確；
因為W_額=fL，所以斜面對物體的摩擦力為：
f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{F\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}-Gh}{L}$，故C錯誤．
故選D．

點評 本題考查的是功的計算和有關(guān)斜面機(jī)械效率的計算，弄清楚在水平力的方向上移動的距離是解決此題的關(guān)鍵關(guān)鍵，知道使用斜面時克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．