Question

11．東海艦隊某型號潛水艇的艇殼是用高強度的特種鋼板制造，最大下潛深度科大350，潛水艇的總體積為1.5×10³g/cm³，艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示，通過向水艙中沖水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上�。�（海水密度為1.03×10³g/cm³）
（1）水艙未充海水時，潛水艇的總重力為9.27×10⁶N，此時漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）若使?jié)撍�艇完全潛入海水中，至少應向水艙充入多少牛的海水�?

Answer 1

分析 （1）潛水艇漂浮時浮力等于重力，求出浮力，利用阿基米德原理可求排開水的體積；
（2）已知潛艇的總體積可求潛水艇完全沒入時受到的浮力，而潛水艇受到的浮力等于潛水艇重加上水艙內的水重，據此求出應向水艙充入海水的重．

解答 解：（1）由于潛水艇漂浮，則F_浮=G=9.27×10⁶N
根據F_浮=ρ_海水gV_排可得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{9.27×1{0}^{6}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=900m³；
（2）潛水艇沒在水中時，V_排′=V=1.5×10³m³，
則F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
由F_浮′=G_艇+G_海水可得：
G_海水=F_浮′-G_艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
答：（1）漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是900m³；
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入海水中，至少應向水艙充入海水的重力�?.18×10⁶N．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，要求靈活運用公式進行計算．