Question

19．高壓鍋是生活中常用的一種密閉加熱容器，它可以大大縮短加熱時(shí)間從而節(jié)約能源．如圖是其結(jié)構(gòu)圖，鍋蓋中央的出氣孔上蓋有限壓閥，當(dāng)鍋內(nèi)氣壓達(dá)到限定值時(shí)，限壓閥被鍋內(nèi)氣體頂起后旋轉(zhuǎn)并放出部分氣體，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)的控制．若高壓鍋頂部面積為500cm²，出氣孔橫截面積為10mm²，限壓閥質(zhì)量為80g（已知大氣壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）
（1）用該高壓鍋將3L、30℃的水加熱至100℃時(shí)，水吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³/（kg•℃）]
（2）當(dāng)大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，使用該高壓鍋時(shí)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量，再利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)限壓閥質(zhì)量求出其重力，此時(shí)重力即為壓力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時(shí)壓強(qiáng)，再加上大氣壓的值即為鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）水的體積：
V=3L=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-30℃）
=8.82×10⁵J；
（2）限壓閥產(chǎn)生的壓力：
F=G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
出氣孔橫截面積：
S=10mm²=0.00001m²，p₀=1×10⁵Pa，
限壓閥產(chǎn)生壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.08N}{0.000001{m}^{2}}$=0.8×10⁵Pa．
鍋內(nèi)壓強(qiáng)：
p_內(nèi)=p₀+p₁=1×10⁵Pa+0.8×10⁵Pa=1.8×10⁵Pa．
答：（1）水吸收熱量為8.82×10⁵J；
（2）當(dāng)大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，使用該高壓鍋時(shí)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)是1.8×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)大小計(jì)算、熱量的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計(jì)算時(shí)還要注意統(tǒng)一單位．