Question

小明同學(xué)有一副木質(zhì)象棋，為了知道該木塊材料的密度，他取來一只量筒，盛水后先讀出水面對(duì)應(yīng)的刻度值是180ml，接著他將一枚棋子投入量筒中，穩(wěn)定后棋子漂浮在水面上，讀出水面對(duì)應(yīng)的刻度值是190ml，最后他用一根細(xì)鐵絲將棋子按入水中，使其被水完全浸沒，穩(wěn)定后再讀出水面對(duì)應(yīng)刻度值是200ml，請(qǐng)你幫小明計(jì)算以下幾個(gè)物理量．
（1）一枚棋子的體積為多少m³？
（2）該木質(zhì)材料的密度．

Answer 1

分析：（1）用一根細(xì)鐵絲將棋子按入水中時(shí)，量筒的示數(shù)減去沒放棋子前量筒內(nèi)水的示數(shù)即為棋子的體積；
（2）棋子投入量筒中的示數(shù)減去沒放棋子前量筒內(nèi)水的示數(shù)即為棋子排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理表示出棋子受到的浮力，棋子漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)密度公式和重力公式表示重力，聯(lián)立等式即可求出棋子的密度．

解答：解：（1）一枚棋子的體積：
V=200ml-180ml=20ml=20cm³=2×10^-5m³；
（2）一枚棋子排開水的體積：
V_排=190ml-180ml=10ml=10cm³，
棋子受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排，
∵棋子漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_棋Vg，即ρ_水gV_排=ρ_棋Vg，
則棋子的密度：
ρ_棋=

V排

V

ρ_水=

10cm3

20cm3

×1.0g/cm³=0.5g/cm³．
答：（1）一枚棋子的體積為2×10^-5m³；
（2）該木質(zhì)材料的密度為0.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算，涉及到阿基米德原理和密度公式、重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出棋子的體積和漂浮時(shí)排開水的體積．