Question

太陽向地球表面每平方米輻射光能的功率為1.4kw，今要用凹面鏡制成的太陽灶燒水，并要使初溫20℃，質(zhì)量5kg的水在1200秒內(nèi)沸騰，則太陽灶中凹面鏡受光照面積的直徑至少為

1.6

米．（已知該太陽灶的總效率為50%，水的比熱容為4.2×10³J/（㎏?℃），結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）設(shè)太陽灶中凹面鏡受光照面積的直徑為d，凹面鏡采光面積S=π（

1

2

d）²，由題知1400W/m²×S×1200s×50%=Q_吸，據(jù)此求出d的大小．

解答：解：將水加熱至沸騰需要吸熱：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
設(shè)太陽灶中凹面鏡受光照面積的直徑為d，凹面鏡采光面積S=π（

1

2

d）²，
由題知，1400W/m²×S×1200s×50%=1.68×10⁶J，
即：1400W/m²×π（

1

2

d）²×1200s×50%=1.68×10⁶J，
解得：
d≈1.6m．
故答案為：1.6．

點評：本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t的掌握和運用，涉及到利用太陽能，分析題意得出“1400W/m²×S×1200s×50%=Q_吸”是本題的關(guān)鍵．