Question

小明一次從網(wǎng)上看到一篇報(bào)道，說(shuō)國(guó)外發(fā)明了一種完全以太陽(yáng)能電池為能源的汽車，這種汽車安裝一只8m²的太陽(yáng)能電池板，最高時(shí)速能達(dá)到72km/h．他覺(jué)得有點(diǎn)懷疑，于是從網(wǎng)上查到的一些相關(guān)數(shù)據(jù)：在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽(yáng)輻射的功率為1kW，太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化效率最高約為15%．假設(shè)一輛太陽(yáng)能電池車的質(zhì)量約為750kg，車輛行駛過(guò)程中的平均阻力約為車重的0.02倍．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求：
（1）這種太陽(yáng)能汽車2小時(shí)所能行駛的路程；
（2）這段時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)能電池板能獲取的能量；
（3）通過(guò)計(jì)算分析一下這篇報(bào)道的真實(shí)性．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道速度和時(shí)間，根據(jù)公式v=

s

t

求出行駛的路程；
（2）在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽(yáng)輻射的功率為1kW，可以求出8m²的太陽(yáng)能電池板在2h內(nèi)獲取的能量；
（3）把太陽(yáng)能的轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的多少和電池車做功的多少進(jìn)行比較即可得到結(jié)論．

解答：已知：太陽(yáng)能電池板面積S=8m²，太陽(yáng)輻射的功率為P′=1kW，最高時(shí)速v=72km/h．轉(zhuǎn)化效率最高約為η=15%，太陽(yáng)能電池車的質(zhì)量m=750kg，平均阻力f=0.02G，時(shí)間t=2h=7200s．
求：（1）太陽(yáng)能汽車2小時(shí)所能行駛的路程s=？；（2）太陽(yáng)能電池板能獲取的能量W=？．
解：（1）∵v=

s

t

∴太陽(yáng)能汽車2小時(shí)所能行駛的路程：
s=vt=72km/h×2h=144km=1.44×10⁵m；
（2）∵在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽(yáng)輻射的功率為1kW，
∴8m²的太陽(yáng)能電池板能接收到太陽(yáng)輻射的功率為P=8×1kW=8kW=8000W，
∴太陽(yáng)能電池板能獲取的能量：
W=Pt=8000W×7200s=5.76×10⁷J；
（3）太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化的機(jī)械能：
W₁=5.76×10⁷J×15%=8.64×10⁶J，
太陽(yáng)能電池車的重力G=mg=750kg×10N/kg=7500N，
車輛行駛過(guò)程中的平均阻力（即車的牽引力）：F=f=0.02G=0.02×7500N=150N，
車輛行駛兩小時(shí)做的功：W₂=Fs=150N×1.44×10⁵m=2.16×10⁷J，
W₁＜W₂，所以，獲取的太陽(yáng)能根本不可能供電池車行駛2小時(shí)，報(bào)道不真實(shí)．
答：（1）太陽(yáng)能汽車2小時(shí)所能行駛的路程1.44×10⁵m；
（2）這段時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)能電池板能獲取的能量5.76×10⁷J；
（3）獲取的太陽(yáng)能根本不可能供電池車行駛2小時(shí)，報(bào)道不真實(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度、功和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的變形及其應(yīng)用，主要告訴我們太陽(yáng)能對(duì)我們的作用，它是環(huán)保能源．